初探初中数学选择题的解法技巧.docx

文档介绍：初探初中数学选择题的解法技巧
向阳乡初级中学
周红林
【摘要】选择题是初中数学考试的题型之一，
是标准化试题的一种，其特点是题目小、
答案
简明、 解法灵活等。 在计算，将四个选项中不正确答案一一排除， 最后得出正确答案的方法， 其优点是可通过观察、 比较、
分析和判断，进行简单的推理和计算，从而得出正确答案。缺点： （ 1）若对隐含条件挖掘不
深或抓不住问题本质特征时，在排查过程中容易出现遗漏； （ 2）易受干扰支的影响，作出错误判断。
例：直线 y=ax+b 与抛物线 y=ax 2 +bx+c 在同一坐标平面内的图象只可能是（ ）
y y y
y
x x x
x
A B C D
解析： 题中两种函数图像代表不同的函数， 它们分别是一次函数和二次函数， 根据图像的分
布情况，依据两种函数中含有共同的 a：当 a＞ 0 时， y=ax+b 为增函数， y=ax 2 +bx+c 图象
开口向上。当 a＜ 0 时， y=ax+b 为减函数。 y=ax 2 +bx+c 图象开口向下，所以排除错误选项
(A) 、 (D) 。对于（ B ），由图象可知， y=ax+b 中， a＞ 0，b＞ 0.∴抛物线 y=ax 2 +bx+c 的对称
b
<0,与图象不符合，所以排除错误选项（
B），故选（ C）
轴 x=
2a
3．检验法
检验法是将四个选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，
从而确定答案。 其优点是题
目条件把握准确，分析判断有根据，
一到两次的验证就能得到正确答案，方法简便，准确率
高；缺点是若分析判断不准确，就需要验证达三次，计算和推理量大。
例：已知 m、 n 均是正整数，且
m2
n2
13 ，那么（
）
A ． m=7， n=6
B ． m=13 ，n=1
C． m=8， n=6
D ． m=10， n=3
解析：本题可采用检验法来解，把四个选项的数值分别代入方程
m2
n2
13 中，很快就可
知道答案为 A 。
4．特殊值法
有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关， 在解决这类解答题， 可以考虑从取值
范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的， 保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。 其优点是简单方便， 减少了繁杂的计算和推理； 缺点是易把不合题目要求的值代入计算，从而导致错误的结论。
例：若 0＜x＜ 1，则 x2 ， x，
x ，
1 这四个数中（
）
1 最大， x2 最小
x
A ．
C． x2 最大，
x 最小
x
1 最小
B． x 最大，
D． x 最大， x2
最小
x