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九年级数学“二次函数定义及其图像性质”知识点、例题、考题-2018版详解.docx

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文档介绍:2018-2019 学年九年级(上)数学 -专属资料







二次函数性质及其图像





一、知识点总结







知识点一:二次函数的定义





1.二次函数的定i s 时,〕? 有最大值 0?









































































(4) 二次函数 y =a x - h $ * 的图象与性质









应的符号 开口方冋 顶魁标 对称轴 性质


工“ 时』 y 随工的增 大而満小 , H汀时 ' $随 H的増

a >0 问上 ( 扎灯 x=ti 大而増大; " 闪时, y 有最小值 A






“加办,随工 的増大而增大 $

a<0 向下 亦) x~h X>h^, ? V 随工的増大而 减小』


x =舟时, T 有最大值 上-

























第4页共 31 页








3. 二次函数 y =ax2 bx c 的图像与性质




(1) 当 a 0 时,抛物线开口向上,对称轴为
x = ,顶点坐标为?

4ac _b 2 :


4a 」


2a
J 2a






































































































































2 二次函数图象的平移


平移步骤:

2


17、将抛物线解析式转化成顶点式 y=a(x-h)+k ,确定其顶点坐标 ( h,k ) ; ② 可以由抛


物线 y 二 ax2 经过适当的平移得到。


具体平移方法如下:










第5页共 31 页













当-- 时, y 随 x 的增大而减小;当 x._ 卫时, y 随 x 的增大而增大;当

2a
2a


2



最小值 4aC _b



4a



(2) 当 a <0 时,抛物线开口向下,对称轴为
x 二—匕,顶点坐标为


2a
/ 2


当 x::: _P 时, y 随 x 的增大而增大;当 x.—卫时, y 随 x 的增大而减小;当 x—卫时, y 有 2a
2a 2a

2
最大值?
4a




二次函数常见方法指导





(1 ) 二次函数 y =ax 2 bx c 图象的画法






① 画精确图 五点绘图法 ( 列表 -描点 -连线 )






利用配方法将二次函数 y=ax2 ? bx ? c 化为顶点式 y=a(x -h)2 ,确定其开口方向、






对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图





② 画草图 抓住以下几点:开口方向,对称轴,与 x 轴的交点,顶点 .


























































































第6页共 31 页











向上 ( k>0) 【或向下 ( k<0) 】平移 |k|个单位
2+k

y=ax
4 y=ax




向右 (h>0) 【或左 ( h<0) 】
向右 (h>0)【或左 ( h<0) 】平
向右 (h>0

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九年级数学“二次函数定义及其图像性质”知识点、例题、考题-2018版详解.docx

上传人:玥玥 2022/5/20 文件大小:386 KB

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