文档介绍：《二次函数的图象》
教学目标
1、经历描点法画函数图象的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征；
3、掌握 y ax2 型二次函数图象的特征；
4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理
《二次函数的图象》
教学目标
1、经历描点法画函数图象的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征；
3、掌握 y ax2 型二次函数图象的特征；
4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理 .
教学重点
ax2 型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳
教学难点
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂 .
教学设计
回顾知识
前面我们在学****正比例函数、 一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？
先（用描点法画出函数的图象，再结合图象研究性质
. ）
引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，
先从最特殊的形式即
y ax2
入
手. 因此本节课要讨论二次函数
y ax2
（ a
0）的图象
.
板书课题：二次函数
y ax2 （
a
0 ）图象
探索图象
1、用描点法画出二次函数
y x2 和 y
x2 图象
引导学生观察上表，思考一下问题：
①无论 x 取何值，对于 y
x 2 来说， y 的值有什么特征？对于 y
x2 来说，又有什么
特征？
②当 x 取 1 , 1 等互为相反数时，对应的 y 的值有什么特征？
2
）描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来） .
（ 2）连线，用平滑曲线按照 x 由小到大的顺序连接起来，从而分别得到 y x 2 和
x 2 的图象 .
1、练****在同一直角坐标系中画出二次函数 y 2x2 和 y 2x2 的图象 .
学生画图象，教师巡视并辅导学困生 . （利用实物投影仪进行讲评）
2、二次函数 y ax 2 （ a 0 ）的图象
由上面的四个函数图象概括出：
（ 1）二次函数的 y ax2 图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，
（ 2 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点
. 注意：顶点不是与
y 轴的交点 .
（ 3）当 a>0 时，抛物线的开口向上， 顶点是抛物线上的最低点，图象在
x 轴的上方 ( 除
顶点外 ) ；当 a<0 时，抛物线的开口向下， 顶点是抛物线上的最高点图象在
x 轴的
下方(除
顶点外 ).
（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）
课堂练****br/>察二次函数 y x2 和 y
x2
的图象
(1) 填空：