文档介绍：九年级数学复****资料大全 2021
学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但如果滴水不停的滴，就会变成一个水沟，越来越多，越来越多 下面是小编为大家整理的有关九年级之间的关系式 ;
会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数 ; 频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是 1。
考点 9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应
用
考核要求：
了解基本统计量 ( 平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率 ) 的意计算及其应用，并掌握其概念和计
算方法 ;
正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测 ;
能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，
会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。
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一、能正确理解实数的有关概念
我们已经知道整数和统称为 . 并规定无限不循环是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大
家庭里有有理数和无理数两大成员 . 学****时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数，就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数 .
二、正确理解实数的分类
实数的分类可从两个角度去思考，即 (1) 按定义来分
类 ;(2) 按正、来分类 . 但要注意 0 在实数里也扮演着重要角
色 . 我们通常把正实数和 0 合称为非负数，把负实数和 0 合
称为非正数 .
三、正确理解实数与数轴的关系
实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都
可以用数轴上的点来表示 ; 反之，数轴上的每一个点都表示
一个实数 . 数轴上的任一点表示的数，是有理数，就是无理
数 .
在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两
点到原点的距离相等 . 实数 a 的绝对值就是在数轴上这个数
对应的点与原点的距离 .
利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表
示的两个实数，绝对值大的反而小 .
四、熟练掌握实数的有关性质
实数和有理数一样也有许多的重要性质 . 具体地讲可从
以下几方面去思考：
，相反数实数 a 的相反数是 -a ， 0 的相反数是 0，具体
地，若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0; 反之，若 a+b=0，则 a
与 b 互为相反数 .
，绝对值一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的
绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0. 实数 a 的绝对值可表示就是说实数 a 的绝对值一定是一个非负数，
3 ，倒数乘积为 1 的两个实数互为倒数，即若 a 与 b 互为
倒数，则 ab=1; 反之，若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数 . 这里应
特别注意的是 0 没有倒数 .
，实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小 .
，实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又
可以进行开方运算，其中正实数可以开平方 . 在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、
开方，再算乘除，最后算加减， 有括号的要先算括号里面的，
同级运算要按照从左到右的顺序进行 . 另外，有理数的运算
律在实数范围内仍然适用 .
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1 、二次根式：形如式子为二次根式 ;
性质：是一个非负数 ;
、二次根式的乘除：
、二次根式的加减：二次根式加减时, 先将二次根式华
为最简二次根式 , 再将被开方数相同的二次根式进行合并.
、海伦 - 秦九韶公式： ,S 是的面积 ,p 为 .
：等号两边都是整式 , 且只有一个未知数 , 未知数的次是
2的方程.
2 ：配方法将方程的一边