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11.2.3-三角形全等的判定⑶(ASA).ppt

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文档介绍:11.2.3三角形全等的判定⑶





1.什么是全等三角形?
2.判定两个三角形全等要具备什么条件?
复习
三边对应相等的两个三角形全等。
边边边:
边角边:
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。



11.2.3三角形全等的判定⑶




1.什么是全等三角形?
2.判定两个三角形全等要具备什么条件?
复习
三边对应相等的两个三角形全等。
边边边:
边角边:
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。


一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了,如图,你能制作一张与原来
同样大小的新教具?能恢复原来三角形
的原貌吗?

怎么办?可以帮帮我吗?
创设情景,实例引入


C
B
E
A
D


画一个△DEF,使AB=DE, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E.
探究1
A
B
C
F
E
D
角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)
几何语言:
在△ ABC和△DEF中


△ ABC≌△DEF
∠A= ∠D
AB=DE
∠B= ∠E



A
B
C
F
E
D
试一试,你行!
∠A= ∠D
∠A= ∠D
∠B= ∠E.

AB=DE
∠C= ∠F
AC=DF
∠B= ∠E.
∠C= ∠F
BC=EF
△ ABC≌△DEF





例1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4
求证:AC=AD
1
2
3
4
用一用,懂了吗?
∠C= ∠D
∠1=∠2, ∠D=∠C (已知)
∠DBA=∠CBA
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2
AB=AB(公共边)
∠DBA=∠BCA
∴△ABD≌△ABC (ASA)
证明:
△ABD与△ABC是否全等呢?
思考:用ASA条件可以证明吗?




有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。
AE=A’D(已知 )
∠A=∠A’ (已知 )
∠B=∠C(已知 )
几何语言:在△ABE和△A’CD中
∴ △ABE≌△A’CD(ASA)


实际应用:
已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。
求证:AD=AE
1.
BE⊥AC,CD⊥AB
1
2
∠1=∠2
BD=CE
变式1:
变式2:




(1)学习了角边角、角角边
(2)注意角角边、角边角中两角与边的区别。
(3)会根据已知两角及一边画三角形
(4)进一步学会用推理证明。
小结

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