文档介绍：分数乘除法的意义
分数乘法
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：3/5×3表示3个3/5相加的和是多少，也可以表示3/5的3倍是多少。
一个数乘分数表示这个数的几分之几是多少。如：3×2都在圆上的线段叫做圆的直径。
半径和直径都有无数条，在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的 。所以d=2r,r=d
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆周率是圆的周长与它的直径的比值，用字母π 圆周率是个固定的数，圆周率是个无限不循环小数
因为：圆的周长÷直径=圆周率
所以：圆周率×直径=圆的周长
圆的周长是它的直径的π倍
用字母表示是
C ＝πd 或 C＝2πr
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圆的面积公式的推导
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
推导过程：把圆分成若干等分，沿其中一条直径剪开，把圆分成两个半圆。再把半圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，
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1、半圆的周长是指圆的周长的一半+一条直径的和
C半圆=πr+d 或 C半圆=πr+2r 或 C半圆=（π+2）r
2、半圆的面积是指圆的面积的一半
计算方法：S半圆=S圆÷2=πr2
3、S圆环=π（R2-r2)
由这道公式可以知道，要求圆环的面积，一定要知道大圆和小圆的半径
÷2
4、圆环的周长=内外2个圆的周长的和
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图（1）
图（2）
r²。
r²。
外方内圆
外圆内方
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牢记的规律，快速解题：
规律一：圆的半径扩大到原来的几倍，直径和周长也扩大到原来的几倍，面积就扩大几2倍。
规律二：大圆和小圆的半径比是几：几，直径比和周长比也是几：几，面积比就是几2：几2。
规律三：在所有周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
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四则混合运算
两种类型
没有括号
有括号
只含有一级运算的：从左往右依次计算。
含有两级运算的：先算第二级运算，再算第一级运算。
先算括号里面的，再算括号外面的
做混合运算的步骤
一看：看有没有括号，看运算符合
二想：想先算什么，再算什么
三算：一步一步计算
四查：认真检查
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分数应用题
求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题
求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的应用题
求比一个数多（少）几分之几或百分之几的应用题
求一个数比另一个数多（少）几分之几或百分之几的应用题
工程问题
和倍（差倍）的应用题
常见的百分率问题
按比例分配问题
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（3）求一个数是另一个数的几分之几或百分之几
数量关系式：一个数÷另一个数=几分之几或百分之几
(4) 求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几
解题方法：用多（少）的部分÷单位“1”的量=多（少）的百分之几.
1、只列式，不计算
（1）40占50的几分之几？ （2）50是40的几分之几？
（3）5比8少百分之几？ （4）8比5多百分之几？
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快速回答：甲数是200，乙数是150.
（1）甲数是乙数的百分之几，算式： ，把 “ ” 看作单位“1”
（2）乙数是甲数的百分之几，算式： ，把 “ ” 看作单位“1”
（3）甲数比乙数多百分之几，算式： ，把 “ ” 看作单位“1”
（4）乙数比甲数少百分之几，算式： ，把 “ ” 看作单位“1”
第十