文档介绍：相似三角形第23章图形的相似第2课时相似三角形判定定理 1 C 知识点: () 100 °的等腰三角形 2.(练****题 2变式)如图,在△ ABC 中,∠ ACB =90°, CD ⊥ AB 于点 D, 则图中的相似三角形共有() C B 3. 如图所示,在△ ABC 中, AB = AC ,∠A=36°, BD 平分∠ ABC , DE ∥ CB ,那么在下列三角形中,与△ ABC 相似的三角形是( ) A.△ DBE B .△ BDC C.△ ABD D .△ CDE 4. 如图,M是 Rt△ ABC 的斜边 BC 上异于 B,C 的一定点, 过点 M 作直线截△ ABC ,使截得的三角形与△ ABC 相似,这样的直线共有( ) C ∠D=∠B(答案不唯一) 5. 如图所示,∠1=∠2, 请补充条件: ______________________( 写一个即可),使△ ABC ∽△ ADE .,已知 AB ⊥ BD , ED ⊥ BC ,C是线段 BD 的中点,且 AC ⊥ CE , ED =1, BD =4,那么 AB =____ .4 4或9 7. 如图, 已知△ ABC 中,D 为边 AC 上一点,P 为边 AB 上一点, AB = 12, AC =8, AD =6,当 AP 的长为________ 时,△ ADP 和△ ABC 相似. △ ADP ∽△ PDG ,△ CPF ∽△ CBP ,△ AGP ∽△ BPF A A 12.( 例题 3 变式) 如图, 四边形 ABCD 是平行四边形,F是 AB 上一点,连结 DF 并延长交 CB 的延长线于 E. 求证: AD · AB = AF · CE. ,在矩形 ABCD 中,E为 BC 上一点, DF ⊥ AE 于点 F. (1) △ ABE 与△ DFA 相似吗?请说明理由; (2) 若 AB =6, AD =12, AE =10,求 DF 的长. 解: (1)相似,理由略(2) DF = 15. 如图,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB =90°, AC =6, BC =8,点D 为边 CB 上的一个动点(点D 不与点 B 重合),过D作 DO ⊥ AB , 垂足为 O,点B′在边 AB 上,且与点 B关于直线 DO 对称,连结 DB ′, AD. (1) 求证: △ DOB ∽△ ACB ; (2) 若 AD 平分∠ CAB ,求线段 BD 的长; (3) 当△ AB ′D为等腰三角形时,求线段 BD 的长.