文档介绍：
第9章 分 式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
分式的运算
学习目标
.（重点）
第9章 分 式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
分式的运算
学习目标
.（重点）
、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）
导入新课
情境引入
问题1:一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
长方体容器的高为 ,
水高为
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉
机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
是小拖拉机的工作效率的( )倍.
想一想：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
讲授新课
分式的乘除
一
填空：
类比探究
乘法法则：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则用式子表示为：
归纳总结
例1 计算：
（1）
解：(1)原式
（2）
典例精析
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
(2)原式
先把除法转化为乘法.
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
做一做
方法归纳
分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：
(1)符号运算；
(2)按分式的乘法法则运算．
例2 计算：
解：原式=
分子、分母是多项式时，先分解因式，便于约分.
约分
解：原式=
约分
先把除法转化为乘法.
注意：按照法则进行分式乘除运算，若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行运算.
例3 计算：
解：原式=
分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分.
约分
解：原式=
先把除法转化为乘法.
整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
负号怎么得来的？
(1)
解：原式
做一做
解：原式
(2)
、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
要点归纳
分式乘除法的解题步骤
例4 若x=2017,y=－2018,得你能求出分式
的值吗？
当x=2017,y=－2018时,
做一做
方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，！
思考：本题中，x的取值不能为哪些数？
分式的乘方
二
算一算：根据乘方的意义计算下列各式：
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
想一想：
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
要点归纳
分式的乘方法则
理解要点：
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
×
√
（2）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
根据负整数次幂的意义，可知
这就是说，分式的乘方 可以转化为积的乘方 .
例5 计算：
解：(1)原式=
（2）原式=
典例精析
判断下列各式是否成立，并改正.
练一练
注意：做乘方运算要先确定符号.
例6 计算：
解：(1)原式=
(2)原式=
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
例7 计算：
解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；
典例精析
方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．
解：