文档介绍：1 提纲一. 曲线运动 1 .曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。(2 )由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以:曲线运动一定是变速运动。(3 )由于曲线运动的速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零,所受到的合外力必不为零,必定有加速度。(注意:合外力为零只有两种状态:静止和匀速直线运动。) 曲线运动速度方向一定变化, 曲线运动一定是变速运动, 反之,变速运动不一定是曲线运动。 2 .物体做曲线运动的条件(1) 从动力学角度看:物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。(2) 从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3. 匀变速运动: 加速度(大小和方向)不变的运动。 2 也可以说是:合外力不变的运动。 4 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点:轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲。(2)合力的效果:合力沿切线方向的分力 F 2改变速度的大小, 沿径向的分力 F 1改变速度的方向。①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。(举例: 匀速圆周运动) 2. 绳拉物体合运动:实际的运动。对应的是合速度。方法:把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。 3 1:一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是 3m/s ,小船在静水中的速度是 5m/s , 求:(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大? (2)欲使航行位移最短,船应该怎样渡河?最短位移是多少? 渡河时间多长? 船渡河时间:主要看小船垂直于河岸的分速度,如果小船垂直于河岸没有分速度,则不能渡河。 min cos d d t t v v ?? ??船船(此时?=0 °,即船头的方向应该垂直于河岸) 解:( 1)结论:欲使船渡河时间最短,船头的方向应该垂直于河岸。渡河的最短时间为: mindtv 船= 合速度为: 2 2 v v v ? ?合船水合位移为: 2 2 2 2 ( ) AB BC x x x d v t ? ???水或者 x v t ? ?合 4 (2)分析: 怎样渡河:船头与河岸成?向上游航行。最短位移为: min x d ?合速度为: 2 2 sin v v v v ?? ??合船船水对应的时间为: dtv ?合例 2:一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是 5m/s ,小船在静水中的速度是 4m/s , 求:(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大? (2)欲使航行位移最短,船应该怎样渡河?最短位移是多少? 渡河时间多长? 解:(1)结论:欲使船渡河时间最短,船头的方向应该垂直于河岸。渡河的最短时间为: mindtv 船= 合速度为: 2 2 v v v ? ?合船水合位移为: 2 2 2 2 ( ) AB BC x x x d v t ? ???水或者 x v t ? ?合(2)方法:以水速的末端点为圆心,以船速的大小为半径做圆, 过水速的初端点做圆的切线,切线即为所求合速度方向。 5 如左图所示: AC 即为所求的合速度方向。相关结论: 2 2 min min cos sin cos sin ACvv v v v v dv d x x vxd t t v v ?????????? ?????? ?????? ????船水合水船水水船合船或 (1) .速度: 0xy v v v gt ?????合速度: 22yxvvv??方向: ox yv gtv v??? tan (2) .位移 0212 x v t y gt ???????合位移: 2 2 x x y ? ?合方向: ov gtx y2 1 tan ???(3) .时间由: 22 1gty?得g yt 2?(由下落的高度 y决定) (4) .平抛运动竖直方向做自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。(5)