文档介绍：七座桥的故事
七座桥的故事
七座桥的故事
七座桥的故事
曾经听过有人问过“怎样能够一次走遍七座桥，而每座桥只走一次，最后回到出发点?”这个问题困惑着好多人，也让好多人都感觉好奇?到底七座桥是什么样子呢?下面由七座桥的故事
七座桥的故事
七座桥的故事
七座桥的故事
曾经听过有人问过“怎样能够一次走遍七座桥，而每座桥只走一次，最后回到出发点?”这个问题困惑着好多人，也让好多人都感觉好奇?到底七座桥是什么样子呢?下面由数学网为我们介绍下七座桥的故事吧。
沿着俄国和波兰的边界，有一条长长的布格河。这条河流经俄国的古城康尼斯堡——它就是今天俄罗斯西北边界城市加里宁格勒。
布格河横贯康尼斯堡城区，它有两条支流，一条称新河，另一条叫旧河，两河在城中心会集后，成为一条主流，叫做大河。在新旧两河与大河之间，夹着一块岛形地带，这里是城市的繁荣地域。全城分为北、东、南、岛四个区，各区之间共有七座桥梁联系着。
人们长久生活在河边、岛上，来往于七桥之间。有人提出这样一个问题：能不能一次走遍所有的七座桥，而每座桥只
准经过一次?问题提出后，好多人对此很感兴趣，纷繁进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。最后，人们只好
把这个问题向俄国科学院院士欧拉提出，请他帮助解决。
公元1737年，欧拉接到了“七桥问题”，当时他三十岁。他内心想：先试一试看吧。他从中间的岛区出发，经过一号桥抵达北区，又从二号桥回到岛区，过四号桥进入东区，再经五号桥抵达南区，然后过六号桥回到岛区。现在，只剩下三
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七座桥的故事
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号和七号两座桥没有经过了。显然，从岛区要过三号桥，只
有先过一号、二号或四号桥，但这三座桥都走过了。这种走
法宣告失败。欧拉又换了一种走法：
这种走法仍是不行，因为五号桥还没有走过。
欧拉连试了好几种走法都不行，这问题可真不简单!他算
了一下，走法好多，共有7×6×5×4×3×2×1=5040(种)。
好家伙，这样一种方法，一种方法试下去，要试到哪一天，
才能得出答案呢?他想：不能这样迟笨地试下去，得想其他方
法。
聪明的欧拉终于想出一个巧妙的办法。他用A代表岛区、
B、C、D分别代表北、东、西三区，并用曲线弧或直线段表
示七座桥，这样一来，七座桥的问题，就转变为数学分支“图
论”中的一个一笔画问题，即能不能一笔头不重复地画出上面
的这个图形。
欧拉集中精力研究了这个图形，发现中间每经过一点，总
有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。这就是
说，除起点和终点以外，经过中间各点的线必定是偶数。像
上面这个图，因为是一个关闭的曲线，因此，经过所有点的
线都必须是偶数才行。而这个图中，经过A点的线有五条，
经过B、C、D三点的线都是三条，没有一个是偶数，进而说明，不论从那一点出发，最后总有一条线没有画到，也就是有一座桥没有走到。欧拉终于证了然，要想一次不重复地
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