文档介绍：大学线性代数复****题(48课时)
一(1)．选择题
1. 设A，B为n阶矩阵，则必有（ ）
A. B.
C. D.
2．对于元齐次线性方程组，以下命题中，正确的是（ ）
(A) 若的列向量组线性无关，则线性无关
B、任意个行向量构成极大线性无关组
C、任意个行向量线性相关
D、任一行都可由其余个行向量线性表示
7、设为阶方阵，且， 是AX=0的两个不同解，则一定（ ）
A、线性相关 B、线性无关
C、不能相互线性表示 D、有一个为零向量
8、设有维向量组（Ⅰ）：和（Ⅱ）：，则（ ）．
A、向量组（Ⅰ）线性无关时，向量组（Ⅱ）线性无关
B、向量组（Ⅰ）线性相关时，向量组（Ⅱ）线性相关
C、向量组（Ⅱ）线性相关时，向量组（Ⅰ）线性相关
向量组（Ⅱ）线性无关时，向量组（Ⅰ）线性相关
一（7）选择题
, 则正确的结论是 ( )
(A) 如果那么A=O (B) 如果 那么 A=O 或 A=E
(C) 如果那么 (D) 如果那么
2. 设 则（ )
(A)（1，2） (B) （1，1） (C) （2，1） (D)（1，－1）
3．在矩阵A中增加一列而得到矩阵B，设A、B的秩分别为, ，则它们之间的关系必为：( )
(A) (B) (C) (D)
4.,均为阶矩阵，且，则必有（ ）
(A) (B) (C) (D)
5. 已知向量组A 线性相关， 则在这个向量组中( )
(A)必有一个零向量 .
(B)必有两个向量成比例 .
(C)必有一个向量是其余向量的线性组合 .
(D)任一个向量是其余向量的线性组合 .
6. 设A为阶方阵，且秩,是非齐次方程组 的两个不同的解向量, 则Ax=0的通解为 ( )
(A) (B) (C) (D)
（8）选择题
1．设 表示排列的逆序数, 则= ( )
(A) 1 (B) 5 (C) 3 (D) 2
2. 设 是四元非齐次线性方程组Ax=b 的三个解向量, 且系数矩阵A的秩等于3, C表示任意常数，则方程组Ax=b
的通解 x = ( )
(A) (B) (C) (D)
3. 已知向量组 线性相关， 则（ ）
(A) 该向量组的任何部分组必线性相关
(B) 该向量组的任何部分组必线性无关
(C) 该向量组的秩小于
(D) 该向量组的最大线性无关组是唯一的
4．设有矩阵则下列运算可行的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
5．n阶矩阵A可对角化，则（ ）
(A) A的秩为n (B) A必有n个不同的特征值
(C) A有n个线性无关的特征向量 (D) A有n个两两正交的特征向量
6. 若有 则k 等于
(A) 1 (B) 2 (C) (D) 4
二(!)．填空题
=__________.
2.．若3阶方阵A的三个特征根分别是则方阵A的行列式
3．设矩阵A=，B=，则ABT=________．
=，则齐次线性方程组的基础解系的向量个数为 ;
6．设向量组线性相关,则
二(2)．填空题
=_____.
2..若n阶矩阵A有一个特征根为2。则
3．设矩阵A=，B=，则ABT=________．
4. 若n阶矩阵A满足，则 = .
5．在5阶行列式中，项的符号为
6．设向量组线性相关,则
二(3)、填空题：
，为其伴随矩阵，已知，那么________.
2. __________