不等式及不等式选讲【概念方法题型易误点及应试技巧总结】.doc

文档介绍：不等式及不等式选讲【概念方法题型易误点及应试技巧总结】
不等式及不等式选讲【概念方法题型易误点及应试技巧总结】
不等式及不等式选讲【概念方法题型易误点及应试技巧总结】
观点、方法、题型、易误点及应试技巧总结
不等x
1的最小值是2
x2
x
B、y
3
的最小值是2
x2
2
C、y
2
3x
4(x
0)的最大值是2
4
3
x
D、y
2
3x
4(x
0)的最小值是2
4
3
x
（答：C）；
（2）若x
2y
1
，则2x
4y的最小值是______
（答：2
2
）；
（3）正数x,y知足x2y
1
，则1
1的最小值为______
x
y
（答：32
2
）；
：（1）
a2
b2
a
b
ab
2
(根据目标不等式左右的运算构造采用
)；
2
2
1
1
a
b
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（2）a、b、cR，a2b2你看出来了吗？）；（3）若a
如如果正数a、b知足

c2
ab
bcca（当且仅当abc时，取等号本质就是排序不等式
b
0,m
0，则b
b
m（糖水的浓度问题）。
a
a
m
ab
a
b
3，则ab的取值范围是_________
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（答：9,
）
五．证明不等式的方法：比较法、剖析法、综合法和放缩法
(比较法的步骤是：作差（商）后经过
分解因式、配方、通分等手段变形判断符号或与
1的大小，然后作出结论。).
常用的放缩技巧有：1
1
1
1
1)
1
1
1)
1
1（裂项法）
n
n
n(n
n2
n(n
n
1n
1
1
1
k
k
1
（有理化）
k1k
2
k
k
1
k
k1k
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