文档介绍：1
《数字图像处理》课后作业(2015)
第2章
一个14mmxl4mm的CCD摄像机成像芯片有2048x2048个像素，。该摄像机每毫米能分辨多少线对？摄像机配备了一个35mm明连续和离散傅里叶变换的平移性质和旋转不变性质。
(0,0)与其对应的空间图像的平均值成正比。假定图像尺寸是MxN。假如对图像补零填充后尺寸扩大为PxQ,(其中P22M-1,Q22N-1)。令Fp(0,0)代表填充后的图像函数的DFT的直流项。问：
原图像平均值和填充后图像平均值的比值是多少？
Fp(0,0)与F(0,0)是否相等？给出证明过程。
考虑右边所示的两幅图像，右侧图像是通过如下步骤得到的：(a)用(-1)x+y乘以左侧的图像；⑹
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计算其DFT；(c)取该变换的复共轭；(d)计算其逆DFT；(e)用(-1)x+y乘以结果的实部。解释为什么右边图像会出现该现象。
一个熟练的医疗技师被指派去检查由一台电子显微镜产生的某类图像。为简化检查任务，该技师决定采用数字图像增强技术，为此，检查了一组具有代表性的图像，发现存在如下问题：(1)明亮的孤立点是非兴趣点；⑵清晰度不够；⑶一些图像的对比度不足；⑷灰度平均值变化，要正确执行某种灰度测量任务时这个值应为V。该技师想要纠正这些问题，然后将位于灰度值I1和I2之间的所有灰度值显示为白色，同时保持其余灰度正常显示。请根据上述介绍设计问题的处理步骤。可以使用第3章和第4章中的技术。
右图中的白条是7像素宽、210像素高。两个白条之间的宽度是17像素，分别应用下面各滤波器处理后，该图像有哪些变化
(a}3x3算术均值滤波。
7x7算术均值滤波。
9x9算术均值滤波。
解答：，由于取值为1的白条的宽度是7，大于9X9滤波窗宽的一半
(),当然也大于7X7和3X3的窗宽的一半。这样就使得在用这三种邻域平均滤波时，若滤波像素点的值是1，则滤波窗中1的个数必多于窗内参加平均的像素个数的一半，平均并四舍五入后的结果仍为
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1；同理，若滤波像素点的值是0，则滤波窗中0的个数必多于窗内参加平均的像素个数的一半，平均并四舍五入后的结果仍为0。所以，，结果图像与原图像相同。
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。
右图所示的图像是心脏立体再现的一个模糊的二维投影。已知图像右侧底部的十字线是4像素宽，20像素长，且在模糊之前的灰度值为255。请设计一个过程，指出您怎样应用上述信息得到模糊函数H(u,v)。
答：(1)取一块均匀灰度背景区域，使其尽可能大，求该背景区域的平均灰度；(2)利用题中所给的十字线的信息，构造一幅只有背景区
域和十字线的原始图像，原始图像的背景灰度为(1)中所求的平均灰度，十字线图像如题中所描述，对构造的图像求傅立叶变换F(u,v)。(3)从模糊图像上取包含十字线的相同大小
的区域，且十字线的位置与构造图像中十字线的位置相同，对此子图像求傅立叶变换G(u,v)。
(4)估计退化函数H(u,v)=G(u,v)/F(u,