文档介绍：第五章数系的扩充与复数的引入
江西省吉安市第一中学刘冬发
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上古结绳而治,后世圣人易之以书契
数的概念的扩展
古罗马的数字相当进步,现在许多老式挂钟上还常常使用.
实际上,罗马数字的符号一共只有7个:I(代表1)、V(代表5)、X(代表10)、L(代表50)、C代表100)、D(代表500)、M(代表1,000).这7个符号位置上不论怎样变化,,就能表示任何数.
III表示3
XXX表示30
DC表示600
VD表示495
Ⅻ表示12,000
用罗马数字表示8732
用罗马数字表示1000000,就要连续不断地写上一千个M或在M上画一条横线
XXXII
没有0
数的概念的扩展
春秋战国时期,我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算.
从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出,.
在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末.
但筹算数码中开始没有"零",遇到"零"就空位。比如"6708",就可以表示为"┴╥“.
数字中没有"零",,以免弄错.
其实在公元5世纪时,"0"已经传入罗马.
多数人认为,"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人.
数的概念的扩展
N
Z
Q
R
问题提出
x2 = -1
引入
i2 = -1
符号 I 叫做虚数单位
规定
i 可以和任何实数 b 相乘
i
b
(特别:0 i = 0)
a+
定义
形如 a+bi 的数叫做复数(a,b是实数,i是虚数单位)
Z =
(a,b∈R)
复数
i
b
a+
Z =
(a,b∈R)
0
复数 a+bi
实数(b