文档介绍：4
课题：反比例函数的应用
课型：复****课教学目标：
1、情感目标：通过本节课的学****让学生感受到父母情的“唠叨”的爱的缘由，同时在学****过程中学生应具有合作，积极大胆、勇于发表个人主观意愿的能力和愿望。
2、知识目标：构建反比函数的例子我们可以看出，分段函数的关键是分段及各段所属的函数类型判断，利用好某些关键点求出函数解释式，依据构建方程来解决实际问题，是函数、方程乃至几何图形综合问题的结合点，也是升中考命题的一大题型之一。下面我们继续研究反比例函数的其他应用问题，请同学们看例题三。
例3：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A,B两点，观察图象解决下面的问题。
（1）写出A,B两点的坐标，
（2）试确定反比例和一次函数的解析式。
求厶ABO的面积。
教师处理:对于问题1,2则直接提问学生.
谢莹:请你说出A,B两点的坐标.
谢莹:A(-2,l),B(l,-2).
丘盛：TA(-2,l),B(l,-2)两点在y=kx+b与y=m/x的图象上
m=(-2)X1=-2,f-2k+b=1
\K+b=-2
m=-2,k=T,b=T
.这两个函数的解析式分别为y=-x-1,y=-2/x。
教师：这两位同学说得很好，你们的解答过程是否一样呢？下面我们来分组讨论如何求AABO的面积。
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看看哪些小组有较多的方法，并比较各种方法的优劣性。学生在小组学****教师在课堂上巡查，并与学生进行交流，尤其对部分中下生进行辅导。
小组展示交流结果：
罗韶宁小组：过A，B两点分别作y轴,x轴的垂线，两垂线交于C点，交y轴,x轴分别为E,F,
则厶ABO的面积=AABC的面积-AAE0的面积-ABOF的面积-正方形EOFCD的面积
=(3X3)/2-(2X1)/2-(1X2)/2-1X1
=9/2-1-1-1
=
马文翔小组：设直线AB与x轴，y轴分别交于C,D两点
则C,D,的坐标分别为C(-1,O),D(O,-1)
则厶ABO的面积=^ACO的面积+△CDO的面积+△ODB的面积
=(1X1)/2+(1X1)/2+(1X1)/2
=
陈新锐小组：设直线AB与y轴分别交于K点
则K点坐标为(0，-1)
贝y(lXl)/2+(1X1)/2=AAK0的面积+△KBO的面积
=(1X2)/2+(1X1)/2
=
教师：同学们的交流处来的方法很好很多，计算过程也相对比较简便，在这些方法中都遵循了求解图形面积的原则，那么求解几何图形面积应遵循哪些原则呢？提问学生付瑜亮：把复杂的图形分解或补充为常用的几何图形面积求解。教师：这位同学概括得相当好，及在几何图形的面积求法中遵循了两大原则是——分割或补充。
拓展部分：若将直线AB向上平移3个单位，与反比例函数交于C,D两点，那么求解下面的问题.
(1)求直线CD的解析式.
⑵求ACD0的面积.
教师处理：同学们先单独思考几分钟，看看谁最快得出思路，请举手回答。
冯欣：(1)因为直线CD是由直线AB向上平移2个单位，
所以CD〃AB，即K=-1,b=-1+2=1
所以直线CD的解析式是y=-x+1
(2)因为直线CDy=-x+1与双曲线y=-2/x相交于C,D两点，
所以-x+l=-2/x
解得x1