一元二次方程复习教案.pdf

文档介绍：园正教育考试研究中心
数学个性化教学教案
授课时间： 年 月 日 备课时间 园正教育考试研究中心
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ax2  bx  c  0 学****札记
4a2 x2  4abx  4ac  0
即，4a2 x2  4abx  b2  b2  4ac
当b2  4ac  0时， 2ax  b   b2  4ac,2ax  b  b2  4ac,
 b  b2  4ac
a  0, x 
2a
其中，称b2  4ac 为一元二次方程 ax2  bx  c  0(a  0) 根的判别式.
（1）当b2  4ac  0 时，一元二次方程 ax2  bx  c  0(a  0) 有两个不相等的
 b  b2  4ac  b  b2  4ac
实数根： x  ， x 
1 2a 2 2a
（2）当b2  4ac  0 时，一元二次方程 ax2  bx  c  0(a  0) 有两个
b
相等的实数根： x  x   .
1 2 2a
（3）当b2  4ac  0时，一元二次方程 ax2  bx  c  0(a  0) 没有实数根.
注意：应用求根公式之前，必须将一元二次方程整理成一般形式.
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当b2  4ac  0 时，一元二次方程 ax2  bx  c  0(a  0) 有两个不相等的实数根：
 b  b2  4ac  b  b2  4ac
x  ， x 
1 2a 2 2a
b c
则 x  x   ， x x  .
1 2 a 1 2 a
二、【典型例题剖析】
[例 1]运用一元二次方程的概念解题
求证：关于 x 的方程 (m2 8m 17)x2  2mx 1  0 ，不论 m 取何值，该方程都是一
元二次方程．
[引导分析] 要证明不论 m 取何值，该方程都是一元二次方