文档介绍：第一章 集合与函数概念
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集合
函数及其表示
函数的基本性质
集合
在小学与初中的学****中，我们集合为A，那么
设方程 的所有实数根组成的集合为B，那么
设由1~20以内的所有素数组成的集合为C，那么
（1）方程 的所有实数根组成的集合
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合
注：要指出的是，如果从上下文的关系来看，x∈R，x∈Z是明确的，那么x∈R，x∈Z可以省略，只写其元素x，
描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法
设方程 的实数根为x，并且满足 条件，因此，用描述法表示为
设大于10小于20的整数为x，它满足条件x∈Z，且10＜x＜20，因此，用描述法表示为
集合
集合间的基本关系
:一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合 有包含关系，称集合A为集合B的子集(subset)，记作
：是指两个集合内的元素完全一样 记作：A=B
：如果集合A包含于B，但存在元素x∈B，且x不属于A，我们称集合A是集合B的真子集，记作：
：不含任何元素的叫做空集，记作：
Venn图<br****题：详见课本P7 练****题1、2、3
集合
集合的基本运算
并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，即：
交集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B，即：
例３：设平面内直线 上点的集合为 ，直线 上的点的集合为 ，试用集合的运算表示 ， 的位置关系。
解：平面内直线 ， 可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合。
（１）直线 ， 相交于一点P可表示为
（２）直线 ， 平行可表示为
（３）直线 ， 重合可表示为
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称为这个集合的全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作 ，即
练****课本P１１练****题
课后作业： A组１，２，３，４，９ B组３，４
函数及其表示
函数的概念
一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作 y=f(x),x∈A
一一对应关系
B集合
A集合
函数值
自变量
定义域：x的取值范围
区间概念：
相关定义域：
函数及其表示
映射概念与分段函数
映射：一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个映射
分段函数：内容引入
课后作业：课本P24， A组1，2，6
函数的基本性质
单调性与最大（小）值
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 ，当
时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数(increasing function)
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 ，当 ，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数(decreasing function)
训练：判断下列函数为增函数还是减函数
训练：课本P32 练****题 3，5
函数的基本性质
奇偶性
概念引入
找不同？？
偶函数
奇函数
有x必有-x，
f(-x)-f(x)=0(函数值相等)，且图像关于y轴对称，奇次项系数必为0