文档介绍：空间直角坐标系教学目标: 1 .知识与技能 1 通过具体情境,使学生感受建立空间直角坐标系的必要性 2 了解空间直角坐标系,掌握空间点的坐标的确定方法和过程 3 感受类比思想在探究新知识过程中的作用 2 .过程与方法①结合具体问题引入,诱导学生探究②类比学****循序渐进 3 .情感态度与价值观通过用类比的数学思想方法探究新知识,使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法. 通过实际问题的引入和解决, 让学生体会数学的实践性和应用性,感受数学刻画生活的作用,不断地拓展自己的思维空间. 教学重点: 本课关键是“空间直角坐标系的理解”. 教学难点: “通过建立恰当的空间直角坐标系,确定空间点的坐标”。教学过程一. 创设情境,引入新课思考一个问题: 黑板平面内停留着一只蜜蜂, 问如何确定它的位置?由此激发学生对平面坐标系建立(定位)的意识. 在此讲明平面内的点与二元数组),(yx 的一一对应. 具体到点坐标的确定(根据点在 x 轴、 y 轴射影与原点之间的距离) .设问:当蜜蜂飞离黑板所在平面,那它的位置在现有的基础上如何确定?(引出空间直角坐标系) 二. 新课讲授 1 .对空间右手直角坐标系(环境)的认识 1 构成的元素: 以点( 原点)、线(x 、y 、z 轴)、面 xoy ( 平面、 yoz 平面、 zox 平面)角度阐述. 2 对三轴之间夹角和单位长度的规定,消除学生对以往平面直角坐标系中单位长度横纵轴一致的固有认识,同时结合之前“直观图画法”的说明,达成共识,体现自然科学知识的规律性. 2 .例题讲解例1 .在空间直角坐标系中,作出点)6,5,4(P 先让学生自行作图,同桌,前后桌可以交流,讨论. 教师巡视,参与到学生的分析和讨论中,适当的点拨和引导有困难的学生. 之后师生一起交流, 明确这个作图问题的操作步骤和体现成图的直观性( 即通过从原点出发沿轴平移的手段或构造一个长方体(为例 2 埋下伏笔) . 通过这个问题的解决, 使学生感受在新的环境“空间直角坐标系”中掌握确定最基本的图形——一个点的位置的方法. 让学生尝到成功的喜悦, 增强学生的学****信心,激发学生进一步学****的欲望,使学生主动参与到下面的教学探究活动中. 例2. 如图已知长方体 DCBA ABCD ?????的边长为,12 ? AB ,8? AD 5??AA ,以这个长方体的顶点 A 为坐标原点,射线 AB 、 AD 、AA ?分别为x 轴、 y 轴、 z 轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体每个顶点的坐标. 先让学生根据题意作出长方体 DCBA ABCD ?????, 再建立空间直角坐标系, 确定各顶点坐标, 最后把顶点 C ?的坐标改为),,(zyx ,这样把问题较一般化,使学生在解决的过程中,得出在空间直角坐标系中特殊点①点(原点) ②线(坐标轴)上的点③面 xoy ( 平面、 yoz 平面、 zox 平面) 内的点坐标的一般规律. .(1 )在空间直角坐标系 xyz O?中,画出不共线的 3 个点 P 、Q 、R ,使得这三个点的坐标都