精品-优秀PPT课件--《原子物理与量子力学》-第十章习题课.ppt

文档介绍：一本征方程,么正变换
(1)
(2)
已知:
求:
A,B算符的本征值和本征态
A表象到B表象的么正变换矩阵S
由
求解算符A的本征值(态)
(1)
HUST
1
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令:
利用归一化条件可得:
同理可得:
HUST
2
APPLIED PHYSICS
求解算符B的本征值(态)
由
可求得(方法同上):
HUST
3
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(2)
将B算符的本征态在A算符的本征态上展开:
HUST
4
APPLIED PHYSICS
同理可得:
HUST
5
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二. Dirac符号
右矢:
左矢:
只有左矢与右矢可进行标积运算:
若算符的本征态为:|n>,n=1,2,…
两者属于不同的态空间,为共轭关系,不能进行叠加,其运算为标积。
左矢与右矢空间的对应:
一,态空间
HUST
6
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注意:
标积可以作为常数放在乘积运算中的任何位置:
HUST
7
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封闭关系为:
(本征值连续时,可表示为积分):
封闭关系可插入公式任何地方,其作用相当于进行态的展开或将态写成表象下的形式。
二,封闭关系
态的展开(展开假定):
标积在表象下的形式:
HUST
8
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三,连续谱表象中量子力学公式的Dirac表示
HUST
9
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利用产生、湮灭算符在谐振子本征态中求:
四,课后练****br/>HUST
10
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