文档介绍：高一数学期末复习专题
解三角形
：上二上 sin A sin B
sin C
=2R
:
a: b: c = sin A:sin B :sin C .
.2,22
A b +c -a
，是关于n的常数项为0的二次函数)
Sn的最值可求二次函数Sn =an2+bn的最值；或者求出｛an｝中的正、负分界项，
即：当ai>0, d <0,解不等式组Ian -0可得Sn达到最大值时的n值.
an 1 三 0
当ai<0, d >0 ,由产一°可得Sn达到最小值时的n值. ani -0
⑦项数为偶数2n的等差数列｛an｝有
S2n =n(ai , a2n) =n(a2 a2n」)=…=n(an . an i)(an, an i为中间两项)
S奇an
S偶一S奇一nd ,—=.
S 偶 an 1
⑧项数为奇数2n-1的等差数列Qn｝有：
S^n
S2n4 =(2n -1)an(an 为中间项)，S 奇—S偶=an,二=—；.
S偶 n -1
.等比数列的定义与性质
(1)
定义：电土 =q (q为常数，q=0),
an
通项公式:
an
n 1
= a1q
(2)等比中项：x、G、y成等比数列=G2=xy ,或G = ±4的
71al (q =1)
(3)前n项和:
Sn = a1 1 - q ।
1 -q
(要注意!
(q =1)
(4)性质：Qn｝是等比数列
①任意两项间的关系：am=an. qm n (m、nC N*).
②若 m + n = p +q ,贝U am。an = ap・ aq
③Sn, S2n -Sn, S3n - S2n……仍为等比数列，公比为qn 注意：由Sn求an时应注意什么？
n = 1 时，a1 = Si;
n 之2 时，an=Sn—Sn」
.求数列通项公式的常用方法
(1)求差(商)法
如：数列｛4｝,
111.、
-a1 + —a2 ++/an=2n+5,求 an
2222n
解：n=1时,
■ 1
n之2时，-a1
2
1
2 a1
1
=2父1 +5 , a〔 =14
+ R2 +…•一 +-n-jan^=2n-1+5
2 2
年伪泸 10on 1_L14(n=1)
①一②行：/ an =2, • - an =2, ••%=$ n由
22 (n — 2)
［练习］数列｛4｝满足 Sn+Sn+=5an+, a1=4 ,求 an
3
注意到an+ = S+-Sn,代入得以=4 又s =4, .•.｛6｝是等比数列，&=4 Sn.
n. 1
n至2时，an=Sn—Sn,=……=3 4
(2)叠乘法
如：数列｛%｝中，&=3,牛=。，求a。
an n 1
解:
生生……
ai a2
an J 2 3
..员」又ai=3, q n
(3)等差型递推公式
由an —an,=f (n), ai=a0,求an ,用迭加法
a2 -al = f (2)
n 至2 时，a3 —a2 = f(3)，两边相加得 an -a1 = f (2) + f(3) + ……十 f (n) | an -anL f (n)
an