文档介绍：复习
重点章节:第1、2、3、5章
选择复习章节:第4、7、8章
考试形式
闭卷,90分钟
题型:
选择题(30分,15×2分)
计算(50分)
证明(20分)
考题示例
选择题:
1、设R 是X = {1, 2, 3, 4}上的关系,x, y ∈ X,如果x ≤ y,则(x, y)∈ R。 R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4,4)},则关系R 是( )
A) 自反的、 B) 传递的、 C) 等价的 D) 对称的
2、设B是不含变元x的公式,谓词公式(∀x)(A(x)→B)等价于( )
A) (∃x) (A(x)→B B) (∀x)(A(x))→B C) A(x) →B D) (∀x)A(x)→(∀x)B
3. 设G是连通简单平面图,G中有11个顶点5个面,则G中的边是( )
A) 10 B) 12 C) 16 D) 14
计算题
,q为假,并且r为真,求下列表达式的真值:
(1)p∧q r
(2)p∨q ┐r
(a) 用ABCDE五个字母可以组成多少个不重复的长度为4的字符串?
(a)中有多少个字符串以字母B开头?
考题示例
知识点提示
1 逻辑与证明
命题
命题是一个陈述句,或真或假,不可以既真又假。
命题是逻辑的基本构成单元
下列句子(a) ~ (e)哪个为真,哪个为假(不能既真又假)
(a) 能整除7 的正整数只有1 和7 本身。
(b) 多伦多是加拿大的首都。
(c) 对于每个正整数n,存在一个大于n 的素数。
(d) 地球是宇宙中惟一存在生命的星球。
(e) 买两张星期五去“大剧院”音乐会的票。
(a)真(b)假(c)真
(d)不知真假,但一定是非真即假。因此是命题
(e)不是命题
真值表
复合命题的真值可以由真值表来表达。
用T 代表真,F 代表假。
复合命题p∧q,p ∨ q的真值由下列真值表
p: 天正在下雨 q: 天很冷
p∧q: 天正在下雨并且天很冷
p∨q: 天正在下雨或者天很冷
例如:
命题“天正在下雨”与“天很冷”可以连接成
单一命题形式“天正在下雨与天很冷”。
“与”和“或”的形式化定义。
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条件命题的真值表
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例
考察: “如果今天天晴,那么我们将去海滩”
只有当今天天晴,而我们不去海滩时,这个命题为假,否则上述命题成立。
考察:“如果今天是星期五,那么2+3=5”
该命题总是成立,因为2+3=5总是为真
考察“如果今天是星期五,那么2+3=6”
该命题当今天不是星期五时,成立