文档介绍：2008 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 数学(理) 第Ⅰ卷(共 60 分) 参考公式: 球的表面积公式: S=4πr 2 ,其中 R 是球的半径. 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p, 那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率: P n(k )= Ckn p k (1- p) n-k(k=0,1,2,…,n). 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B )= P(A)+P(B). 如果事件 A、B 相互独立,那么 P( AB )= P(A)·P(B). 一、选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5分,共 60分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.(1 )满足 M??? 1 2 3 4 , , , a a a a 且???? 1 2 3 1 2 , , , M a a a a a ? ?的集合 M 的个数是(A)1 (B) 2 (C)3 (D)4 解析:本题考查集合子集的概念及交集运算。集合 M 中必含有 1 2 , a a 则???? 1 2 1 2 4 , , , M a a M a a a ? ?或(2 )设 z 的共轭复数是 z ,或 z+z =4, z·z =8 ,则 z z 等于(A)1(B) -i (C) ±1 (D) ±i 解析:本题考查共轭复数的概念、复数的运算。可设2 z bi ? ?,由8 z z ? ?得2 4 8, 2. b b ? ????? 22 2 2 . 8 8 i z z iz ?? ? ??(3) 函数 lncos ( ) 2 2 y x x ? ?? ???的图象是解析:本题考查复合函数的图象。 lncos 2 2 y x x ? ?? ?? ???? ?? ?是偶函数,可排除 B,D; 由 cos x 的值域可以确定。(4 )设函数?? 1 f x x x a ? ???的图象关于直线 x=1 对称,则 a 的值为(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 解析:本题考查分段函数的图象。 C,D 可排除,对于 A,B 可验证。(5 )已知 4 cos( ) sin 3 6 5 ?? ?? ??,则7 sin( ) 6 ???的值是(A )-5 32 (B )5 32 (C) -5 4 (D)5 4 解析:本题考查三角函数变换与求值。 3 3 4 cos( ) sin cos sin 3 6 2 2 5 ?? ???? ????, 1 3 4 cos sin 2 2 5 ? ?? ?, 7 3 1 4 sin( ) sin( ) sin cos . 6 6 2 2 5 ? ?? ? ??? ?? ????????? ?? ?? ?(6 )右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(A)9 π(B) 10π(C)11 π(D) 12π解析:考查三视图与几何体的表面积。从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的,其表面及为 2 2 4 1 1 2 2 1 3 12 . S ? ? ??? ????????(7) 在某地的奥运火炬传递活动中, 有编号为 1,2,3,…, 18的 18 名火炬手. 若从中任选 3 人,则选出的火炬手的编号能组成 3 为公差的等差数列的概率为(A)51 1 (B)68 1 (C)306 1 (D)408 1 解析:本题考查古典概型。基本事件总数为 318 17 16 3 C ? ??。选出火炬手编号为 1 3( 1) n a a n ? ??, 11a?时,由 1, 4, 7,10,13,16 可得 4 种选法; 12a?时,由 2, 5,8,11,14,17 可得 4 种选法; 13a?时,由 3, 6, 9,12,15,18 可得 4 种选法。 4 4 4 1 . 17 16 3 68 P ? ?? ?? ?(