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单元评价检测(一)
第5章 对函数的再探索
(45分钟，100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．(2D．①A(2，2)分别代入两个函数解析式，均成立，所以①正确；②用特殊值代入法，取x＝4，有y2＝1，y1＝4，所以②错误；③当x＝1时，y2＝4，y1＝1，BC＝4-1＝3，所以③正确；④由一次函数和反比例函数的增减性可知④正确．
5．(2010·山西中考)如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A(－3，0)、B(0，5)两点，则不等式－kx－b<0的解集为()
A．x>－3 B．x<－3 C． x>3 D．x<3
【解析】选A．不等式－kx－b<0的解集就是不等式kx+b＞0的解集，由直线y＝kx+b的图象可知，kx+b＞0的解集是x>－3，故不等式－kx－b<0的解集为x>－3．
6．( 2010·荷泽中考)某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积
V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该
A．不大于m3 B．小于m3
C．不小于m3 D．小于m3
V（m3）
P（kPa）
60
0
（，60）
【解析】选C．设函数解析式为P＝，把(,60)代入上式，得k=96，所以P＝，当P＝120时，V＝，又由图象可知V不小于m3时，P不超过120，选C．
7．(2011·株洲中考)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )
x (米)
y (米)
O
A．米 B．米 C．米 D．米
【解析】选A. 抛物线的顶点坐标为(2,4)，所以水喷出的最大高度是4米.
二、填空题(每小题5分，共25分)
8．(2011·宁波中考)将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_________．
【解析】∵图象向上(下)平移纵坐标增加(减小)移动的单位长度，横坐标不变．∴由题意得，ｙ＝ｘ
【答案】ｙ＝ｘ
9．已知二次函数y＝－x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)
在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系是：y1_______y2．
【解析】由题中条件可知，该抛物线的对称轴是x＝2，且开口向下，∴当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1＜y2 ．
【答案】＜
10．（2011·舟山中考)如图，已知二次函数的图象经过点(-1，0)，(1，-2)，当随的增大而增大时，的取值范围是．
【解析】把(-1，0)，(1，-2)代入得，解得，所以，因为，所以当随的增大而增大时，的取值范围是
【答案】
11． 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ．
①过点；
②当时，y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2