文档介绍：圆心角定理猜一猜请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答: 它们能重合吗?如果能重合,请将它们的圆心固定它们能重合吗?如果能重合,请将它们的圆心固定在一起。在一起。 O , 然后将其中一个圆旋转任意一个角度,这时两个圆还重合吗 ? O 归纳: 圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度, 都能与原来的圆重合。因此, 圆是中心对称图形,对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例. 圆心角所对的弧为 AB , AOB ?过点 O作弦 AB 的垂线, 垂足为 M, O A BM 有关概念: 顶点在圆心的角,叫圆心角, 如 , AOB ?所对的弦为 AB ; 则垂线段 OM 的长度,即圆心到弦的距离, 叫弦心距, 如图, OM 为 AB 弦的弦心距。根据旋转的性质,将圆心角∠ AOB 绕圆心 O旋转到∠A′ OB ′的位置时, ∠ AOB =∠A′ OB ′,射线 OA 与 OA ′重合, OB 与 OB ′, OA=OA ′, OB=OB ′,∴点A与A′重合, B与B′重合. · OA B探究· OA B A′B′ A′B′二、' '. AB A B ?∴重合, AB 与A′B′重合. 如图, 在圆 O中∠ AOB =∠A’ OB ’,将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠A’ OB ’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么? 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_____ ,所对的弦________ ; 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角______ ,所对的弧_________ . 弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦也相等. 相等相等相等相等同圆或等圆中, 两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等, 它们所对应的其余各组量也相等. 同圆或等圆中, 两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等, 它们所对应的其余各组量也相等. 三、定理举反例加以说明 m B A O D C B A O 80? 80 ° 如图, AB 、 CD 是⊙O的两条弦. (1)如果 AB=CD ,那么___________ , _________________ . (2)如果,那么____________ , _____________ . (3)如果