九上各章节知识点归纳.pdf

文档介绍：九上各章知识点归纳
（八下前情回顾）
（1）※平行四边的定义：
两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形．．．．．，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线．．．。
（2）※平行四边形的性质：平行四边形的对x 2  bx  c  0 （a、b、c 为常数，a≠0）的形式，这样
的方程叫一元二次方程．．．．．．。
※把 ax 2  bx  c  0 （a、b、c 为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一
次项系数；c 为常数项。
- 2 -2、用配方法求解一元二次方程
①配方法 <即将其变为(x  m)2  0 的形式>
※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②将二次项系数化成 1；
③把常数项移到方程的右边；
④两边加上一次项系数的一半的平方；
⑤把方程转化成(x  m)2  0 的形式；
⑥两边开方求其根。
3、用公式法求解一元二次方程
 b  b2  4ac
②公式法 x  （注意在找 abc 时须先把方程化为一般形式）
2a
4、用因式分解法求解一元二次方程
③分解因式法
把方程的一边变成 0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）
5、一元二次方程的根与系数的关系
※根与系数的关系：当 b2-4ac>0 时，方程有两个不等的实数根；
当 b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；
当 b2-4ac<0 时，方程无实数根。
b c
※如果一元二次方程 ax2  bx  c  0 的两根分别为 x 、x ，则有： x  x   x  x  。
1 2 1 2 a 1 2 a
※一元二次方程的根与系数的关系的作用：
（1）已知方程的一根，求另一根；
（2）不解方程，求二次方程的根 x