《实数》单元检测题(共6页).doc

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《实数》单元检测题

一、选择题（每运算中，错误的有 （ ）
①；②；③；④
（A）1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个
　二、填空题（每小题4分，共20分）
11．在实数，，， ，，，0.…， ， 0，，，中，其中：无理数有 ；分数有 ；负数有 ．
12．的算术平方根是 ，的立方根是 ，
绝对值是 ，的倒数是 ．
13．已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是 ．
14．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ．
15．如图，将1，，，按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是__________.
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三、解答题（共50分）
16．（本小题满分12分，每题6分）
（1）
（2）
17．（本小题满分8分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根．
18．（本小题满分8分）已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．

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19．（本小题满分10分）若a，b为实数，且，求的值．
　
20．（本小题满分12分）
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________
思维拓展：
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．
探索创新：
(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．
图①
图②
A
C