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第十六章二次根式知识点归纳
一、形如 （ ）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、
分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以 二次根式的b
b
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第十六章二次根式知识点归纳
一、形如 （ ）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、
分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以 二次根式的前提条件，
二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；
是
为
第二，被开方数是正数或 0．
二、取值范围
1、 二次根式
2、 二次根式
3、二次根式
有意义 的条件：a≧0。
无意义的条件： a﹤0。
值为 0 的条件：a=0 .
4、式子 有意义的条件：a﹥0.
a
5、式子 有意义的条件:b≥0,且 a≠0
a
6、式子 有意义的条件:b≥0,且 a＞0
a
三、二次根式
（ ）的双重非负性：
1
、被开方数
非负。
2、
a
的值非负。
四、二次根式的化简。
a
b a 1
b
1、化简
a 2
时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数还是负数
或 0.
a 2
=∣a∣
①若 a 是正数，则∣a∣等于 a 本身；
②若 a 是负数，则∣a∣等于 a 的相反数-a, ③若 a 是 0，则∣a∣等于 0.
( )2
a
2、
=a (a ≥0).
3、被开方数是乘积用 ab =
a
·
b
（a≥0，b≥0）化，
4、被开方数是商的形式用 = （a≥0，b>0）或 =
a b b
ab
5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根
号本身。构成
( )2
a
化去分母中的根号。
五，最简二次根式应满足的条件：
（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；
（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。