文档介绍：《角的平分线的性质》
虎林逸夫中学：陈文鹏
一、 教材分析
1、教材的地位和作用:
本节课是在学****了角平分线的概念和前面刚学完证明三角形全等的根底上进展教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质探究及初步应用。作角《角的平分线的性质》
虎林逸夫中学：陈文鹏
一、 教材分析
1、教材的地位和作用:
本节课是在学****了角平分线的概念和前面刚学完证明三角形全等的根底上进展教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质探究及初步应用。作角的平分线是根本作图，角平分线的性质为证明线段相等开拓了新的途径,表达了数学的简洁美,是轴对称图形的根底,同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的断定定理的学****奠定了根底。 其研究过程为以后学****线段垂直平分线的性质提供了思路和方法。并为今后对圆的内心的学****作好了知识准备。因此,本节内容在初中数学知识体系中起到了承上启下的作用.
2、教学重点和难点
教学重点:探究并证明角的平分线的性质；
教学难点:证明以文字形式给出的角的平分线的性质。
二、教学目的
1、知识和技能目的：
(1)会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性;
(2)探究并证明角的平分线的性质；
(3）能用角的平分线的性质解决简单问题。
2、过程和方法目的
通过让学生经历动手理论、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操作才能
和逻辑思维才能，进步解决问题的才能.
3、情感态度和价值观目的
培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心并获得成功的体验，激发学生学****数学、应用数学的热情。
三、教学过程
（1）三角形的判断方法有哪些?
（2)角平分线定义复****找同学用自己话说出角平分线的定义。
创设情境
引入新课
P
S
公路
铁路
在S区有一个贸易市场P，它建在公路和铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路,一条到铁路,怎样修才能使路最短？它们有怎样的数量关系呢？
设计思路：营造一个熟悉的数学学****气氛，从中挖掘蕴含的数学问题。发现生活中的数学，引入新课并即发现学生的学****兴趣。
合作交流
探究性质
四、探究性质
1、把刚刚用于作图的角记作∠AOB，角平分线为OC。在OC上任取一点P，过点P画出OA,OB的垂线段，垂足分别为D，E，测量PD，PE的长度并比较大小，你得到什么结论?在OC上再取几个点试一试。
2、通过以上测量，试猜测角的平分线有什么性质？小组内交流想法.
请学生展示自己的想法.
得出角的平分线的性质：
角的平分线上的点到角两边的间隔 相等.
学生考虑3、这个命题的条件是什么?结论是什么？你能否改写为“假设。..那么.。。"的形式?
3、如何通过严格的逻辑推理证明这个命题？引导学生画出图形，写出和求证,。
追问:角的平分线的性质的作用是什么？
用角的平分线的性质解决简单问题
典例分析
例1 如图， 三角形 ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝2cm，那么点D到AB的间隔 为 cm．
练****如图, ABC中，∠C＝90°,BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足