文档介绍：第一单元实数
第1课时实数相关概念
本课时复****主要处理以下问题.
复****指南
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、平方根、立方根概念和应用
、近似数、有效数字相关概念及应用
第1课时实数相关概念
本课时复****主要处理以下问题.
复****指南
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、平方根、立方根概念和应用
、近似数、有效数字相关概念及应用
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考点管理
按定义分类：
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按正负分类：
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无理数： ： 等；
有理数： ：0、-2、
6、、 等。
有限小数或无限循环小数
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：要求了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴.
大小比较：
（1）在数轴上表示两个数，右边点表示数总比左边点表示数大.
（2）正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大反而小.
注意：数轴上点与实数一一对应.
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：只有符号不一样两个数叫做互为相反数，
表示：实数a相反数是-a. 0相反数是0.
性质：a,b互为相反数，则a+b=0.
几何意义：
从数轴上看，互为相反数两个数所对应点关于原点对称.
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：乘积为 1两个数互为倒数.
注意：0没有倒数.
几何意义：
一个实数绝对值，就是数轴上表示这个数点到原点距离.
a (a>0),
0 (a=0),
-a (a<0).
：数轴上表示数a点与原点 距离，记作|a|.
|a|=
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平方根：假如一个数x平方等于a，那么这个数就叫做a平方根,也叫二次方根,记为x= (a≥0).
a×10n
：把一个数写成 形式（其中1≤|a|<10,n为整数），这种记数方法叫做科学记数法。
准确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位.
有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0数字起到准确到哪一位上止，全部数字都叫做这个数有效数字.
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立方根：假如一个数x立方等于a,即 ,那么这个数就叫做a立方根（也叫三次方根），记为 .
算术平方根：正数正平方根和零平方根统称为算术平方根，一个数a算术平方根记为 （a≥0）.
定义：正数和零叫做非负数（记为a≥0）.
常见非负数：
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归类探究
C
D
【点悟】实数可分为有理数（整数、分数）和无理数，只要是整数、
分数,就一定不是无理数.
类型之一 实数概念
例1、以下实数中，是无理数为 （ ）
C.
【解析】∵ 是开方开不尽数，∴它是无理数，即选C.
类型之二倒数、相反数、绝对值
例2、 - 2相反数是 （ ）
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（2）［·泰安］|-5|倒数是 （D）
类型之三实数大小比较与数轴
例3、实数x，y在数轴上位置如图1-1所表示，则（ ）
＞y＞0 ＞x＞0 ＜y＜0 ＜x＜0
B
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例4实数a、b在数轴上位置如图1-2所表示，则a与b大小关系是 （ ）
＜b =b ＞b
C
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类型之四平方根、立方根与算术平方根
已知一个正数平方根是3x－2和5x+6，则这个数是______
D
【解析】由已知得3x-2+(5x+6)=0,
【点悟】（1）一个正数平方根有两个，它们互为相反数；
（2） 互为相反数两个数和为零.
如图1-4，数轴上
A、B两点分别对应实数a、b，则