文档介绍：对数和对数运算
【教学目的】
1。理解对数的概念．
。
【重点难点】
指数式和对数式的关系
【教学过程】
一、情景设置
问题:截止到1999年底，我均增长对数和对数运算
【教学目的】
1。理解对数的概念．
。
【重点难点】
指数式和对数式的关系
【教学过程】
一、情景设置
问题:截止到1999年底，我均增长率控制在1%，那么经过多少年以后人口数可到达18亿，20亿，30亿?
二、探究研究
①=1。01x, =1。01x, =1。01x，在这几个式子中x分别等于多少？
②你能否给出一个一般性的结论？
三、教学精讲
1。对数的定义:
①假设a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，即__________，那么b叫做以a为底N的对数
（Logarithm）。记作____________。其中a叫做_____________，N叫做___________.
根据对数的定义,可以得到对数和指数间的关系:当a〉0，a≠1时,ax=Nx= logaN
②对数和指数幂的关系
a
b
N
运算
指数式
ab=N
由a,b求N(幂)
对数式
logaN=b
由a,N，求b(指数）
③说明:10零和负数没有对数，但对数可以是任意实数。
20对数式中各字母的范围：a>0且a≠1;N〉0；b∈R。
2。对数的性质(对数恒等式):
①loga1=________ ②logaa=_______ ③alogaN=＿＿＿ ④logaab=________
3。对数的两种常见形式：
①常用对数:__________________ _____。
②自然对数_____________________ 。
：
①3x=81 ②10x=25 ③2-6= ④（)m=5.