山东省郯城县高一数学《指数函数及其性质》教案（二）.doc

文档介绍：用心爱心专心 2 注:在第( 3 )小题中,可以用解法 1 ,解法 2 解决,但解法 3 不适合. 由于 = 不能直接看成某个函数的两个值,因此, 在这两个数值间找到 1, 把这两数值分别与 1 比较大小, 进而比较 的大小. 思考: 1、已知 , , , a b c ? ??按大小顺序排列, , a b c . 2. 比较 1132 a a 与的大小(a >0且a ≠0). 指数函数不仅能比较与它有关的值的大小, 在现实生活中, (P 67例8) 截止到 1999 年底, 我们人口哟 13亿, 如果今后, 能将人口年平均均增长率控制在 1%, 那么经过 20 年后, 我国人口数最多为多少(精确到亿)? 分析: 可以先考试一年一年增长的情况, 再从中发现规律, 最后解决问题: 1999 年底人口约为 13亿经过 1年人口约为 13( 1+1% )亿经过 2年人口约为 13( 1+1% )( 1+1% ) =13( 1+1%) 2亿经过 3年人口约为 13(1+1%) 2 (1+1%)=13(1+1%) 3亿经过 x 年人口约为 13(1+1%) x 亿经过 20年人口约为 13(1+1%) 20亿解: 设今后人口年平均增长率为 1%, 经过 x 年后, 我国人口数为 y 亿,则 13(1 1%) xy ? ?当x =20 时, 20 13(1 1%) 16( ) y ? ??亿答:经过 20 年后,我国人口数最多为 16亿. 小结: 类似上面此题, 设原值为 N, 平均增长率为 P, 则对于经过时 间 x 后 总量(1 ) , (1 ) ( x x x y N p y N p y ka K R ? ? ????像等形如,a >0且a ≠ 1 )的函数称为指数型函数. 思考: P 6