文档介绍：3
高中数学必修2知识点
第一章空间几何体
、锥、台、球的结构特征
空间几何体的三视图和直观图
三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等
直观图：相垂直，记作L丄a,直线L叫做平面a的垂线，平面a叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点：a）定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b）定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
2
2、二面角的记法：二面角a-l-B或a-AB-B
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
—、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直本章知识结构框图
第三章直线与方程
直线的倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，,当直线l与x轴平行或重合时，规定a=0°.
2、倾斜角a的取值范围：0°WaV180°.
当直线l与x轴垂直时，a=90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角a(aM90°)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是
k=tana
⑴当直线l与x轴平行或重合时，a=0°，k=tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时，a=90°，k不存在.
由此可知，一条直线l的倾斜角a—定存在，但是斜率k不一定存在.
4、直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1工x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式：
2
3・1・2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即h"“©卧二£
注意：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，=k2,那么一定有L1〃L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们
,1
1!_L1-j二A】=--—二=-1
的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
1、直线的点斜式方程：直线1经过点P（x，y），且斜率为k
000
y-y=k（x-x）
00
2、、直线的斜截式方程：已知直线1的斜率为k，且与y轴的交点为（0,b）
y=kx+b
1、直线的两点式方程：已知两点P（x，x），P（x，y）其中（x丰x，y丰y）
1122221212
y-yx-x（亠」）
勺=4（x丰x，y丰y）
y-y1x-x1212
2、直线的截距式方程：已知直线1与『轴的交点为A（a，°），与y轴的交点为B（0,b），其中a丰0，b丰0
1、直线的一般式方程：关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，b不同时为0）
2、各种直线方程之间的互化。
1、给出例题：两直线交点坐标
L1:3x+4y-2=0
2
L1：2x+y+2=0
(3x+4y—2二0解：解方程组Lx+2y+2二0
得x=-2，y=2
所以L1与L2的交点坐标为M(-2,2)
两点间距离
两点间的距离公式
|PP|=J(x—x)2+(y—y)2
122221
点到直线的距离公式
1．点到直线距离公式：
Ax+By+Cl点P(x,y)到直线l:Ax+By+C=0的距离为：d=00
00v'A2+B2
2、两平行线间的距离公式：
已知两条平行线直线l和l的一般式方程为l:Ax+By+C=0,
1211
C—C
:Ax+By+C=0，则l与l的距离为d=.1
212<A2+B2
第四章圆与方程
圆的标准方程
1、圆的标准方程：(x—a)2+(y—b)2=r2
圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程
2、点M(x,y)与圆(x—a)2+(y—b)2=r2的关系的判断方法:
00
(x—a)2+(y—b)2>r2，点在圆外
00
(x—a)2+(y—b)2=