文档介绍：第六节 匀速圆周运动的实例分析
第五章 曲线运动
做圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解向心力？
a：向心力是按效果命名的力
b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就第六节 匀速圆周运动的实例分析
第五章 曲线运动
做圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解向心力？
a：向心力是按效果命名的力
b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力
复****引入
向心力、向心加速度的求解公式有哪些?它们的方向分别如何？
向心加速度
方向：
始终指向圆心
向心力
始终指向圆心
方向：
用向心力公式解决实际问题
求解圆周运动的动力学问题时应做到四确定：
（1）确定圆心与圆轨迹所在平面；
（2）确定向心力来源；
（3）以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负；
（4）确定满足牛顿定律的动力学方程．
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选
等各种形式）。
知识内容
实例分析
一、汽车过桥
1、
2
3、
1、汽车在水平面运动
分析汽车的受力情况
G
N
N=G
F牵=f
F牵
f
(1)分析汽车的受力情况
G
N
(2)找圆心
圆心0
(3)确定F合即F向心力的方向。
F向心力
(4)列方程
F向心力=F合
=G-N
N=G -
注意公式中V用汽车过桥顶时的瞬时速度
2、过凸形桥
（1）分析汽车的受力情况
G
N
（2）找圆心
圆心0
（3）确定F合即F向心力的方向。
F向心力
（4）列方程
F向心力=F合
=N-G
N=G +
注意公式中V用汽车过桥底时的瞬时速度
3、过凹形桥
比较三种桥面受力的情况
N=G
试讨论：下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？
当V 越大时，则 越大，N越小。
当V增大某一值时，N=0，
此时：
当
汽车飞出去了。
1
二、火车转弯
1、火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零。
2、火车转弯时，火车做曲线运动，所受的合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向指向圆心。
圆心0
c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量 很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
1、内外轨道一样高时
G
FN
F
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。
2、为了使铁轨不容易损坏，在转弯处使外轨略高于内轨，受力图如下，重力和支持力的合力提供了向心力；这样，外轨就不受轮缘的挤压了。
根据牛顿第二定律： F合=F向=mg·tanθ=m v0=
当火车以车速v0转弯时，车轮缘与内外轨无侧压力；
V>v0时,外轨受挤压对轮缘有向内的侧压力F向=F+F侧
v<v0时，内轨对轮缘产生向外的侧压力，以减小原向心力大小。F向=F-F侧
练****2、铁路弯道的内外两轨高度差h为轨道间距L的1/20，当火车以108km/h的速度通过此弯道时，内外轨道都不受车轮对它的侧向压力，由此可估测出此弯道的轨道半径R= 。
1800m
Fn
G
x
y
h
解析：mgtana=mv2/R
tana≈sina=1/20
R=V2/gsina
R=1800m
L
a
同理： 汽车转弯做圆周运动时，也需要向心
力，是由地面给的摩擦力提供向心力的，所以
汽车在转弯的地方，路面也是外高内低，靠合
力提供向心力。
r
θ
三、圆锥摆
小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，试分析：
（1）、小球的受力情况；
（2）、什么力提供小球做匀速圆周运动的向心力；
（3）、圆锥摆的摆角与角速度ω的关系？
O
mg
T
小球受力：
竖直向