数据库系统课件：第2章 关系数据库(2).ppt

文档介绍：第二章 关系数据库
关系模型概述
关系数据结构
关系的完整性
关系代数
关系演算
小结
关系代数
概述
传统的集合运算
专门的关系运算
概述
关系代数rts
R为n目关系，S为m目关系。
tr∈R，ts∈S， trts称为元组的连接。
trts是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。
专门的关系运算
象集Zx
给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。
当t[X]=x时，x在R中的象集（Images Set）为：
Zx={t[Z]|t∈R，t[X]=x}
它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合
专门的关系运算
x1在R中的象集
Zx1 ={Z1，Z2，Z3}，
x2在R中的象集
Zx2 ={Z2，Z3}，
x3在R中的象集
Zx3={Z1，Z3}
象集举例
专门的关系运算
选择
投影
连接
除
专门的关系运算
学生-课程数据库:
学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC
Student
专门的关系运算
Course
专门的关系运算
SC
1. 选择（Selection）
选择又称为限制（Restriction）
选择运算符的含义
在关系R中选择满足给定条件的诸元组
σF(R)={t|t∈R∧F(t)=‘真'}
F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：
X1θY1
选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算
1. 选择
例1 查询信息系（IS系）全体学生
σSdept = 'IS' (Student)
或 σ5 ='IS' (Student)
结果：
1. 选择
[例2] 查询年龄小于20岁的学生
σSage < 20(Student)
或 σ4 < 20(Student)
结果：
2. 投影（Projection）
投影运算符的含义
从R中选择出若干属性列组成新的关系
πA(R) = { t[A] | t R }
A：R中的属性列
投影操作主要是从列的角度进行运算
但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）
2. 投影（Projection）
例3 查询学生的姓名和所在系
即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影
πSname，Sdept(Student)
或 π2，5(Student)
结果：
2. 投影（Projection）
例4 查询学生关系Student中都有哪些系
πSdept(Student)
结果：
3. 连接（Join）
1）连接也称为θ连接
2）连接运算的含义
从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组
R S = { | tr  R∧ts S∧tr[A]θts[B] }
A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组
θ：比较运算符 
连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。
AθB
tr ts
3. 连接
3）两类常用连接运算
等值连接（equijoin）
什么是等值连接
θ为“＝”的连接运算称为等值连接
等值连接的含义
从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：
R S = { |trR∧tsS∧tr[A]=ts[B]}
A=B
tr ts
3. 连接
自然连接（Natural join）
自然连接是一种特殊的等值连接
两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组
在结果中把重复的属性列去掉
自然连接的含义
R和S具有相同的属性组B
R S = { |trR∧tsS∧tr[B]=ts[B]}
tr ts
3. 连接
4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。
自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。
AθB
R
S
3. 连接
例5 关系R和关系S如图所示。一般连接R S、等值连接R S和自然连接R S的结果如下。
C＜E
=
R
S
3. 连接
外连接
如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在