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2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷
数学
注意事项：
1、本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间
100分钟，请用蓝色、
16、（8分）先化简x2
4x
4
(x
4)，然后从
5
x
5的范围内选用一个合适
x2
2x
x
的整数作为x的值代入求值。
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17、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫活力构为了认识“致使抽烟人口比率高的最主要原因”，随机抽样检查了该市部分18~65岁的市民，下列图是根据检查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
1）这次接受随机抽样检查的市民总人数为
2）图1中m的值为
3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力衰”所对应的圆心角的度数；
4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为致使抽烟人口比率高的最
主要原因是“对抽烟危害健康认识不足”的人数。
420
够政
府
m对m
公
吸
共
240
烟
210
场
烟
危
所
民
人
吸
害
戒
们
其
烟
健
烟
对
他
的
康
的
吸
监
的
毅
烟
管
认
力
的
弱
容
力
识
忍
度
不
度
不
足
大
政府对公共场
其他
所抽烟的看管力
16%
度不够
烟民戒烟
28%
的毅力衰对抽烟危害健
图1
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人们对抽烟的容
康认识不足
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图2
忍度
21%
21%
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18（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB60,点E是AD边的
中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，
连结MD，AN.
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
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（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形。
19（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲
抵达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间
的函数关系图像
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值
范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
20.（9分）某旅馆为庆贺开业，在楼前悬挂了很多宣传条幅，如下图，一条幅从楼顶
A
处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前
D处测得楼顶A
点的仰角为
31°，再沿DB方向前进
16米抵达E处，测得点A的仰角为
45°，已知点C到
大厦的距离
BC=7米，ABD90
,请根据以上数据求条幅的长度（：
tan31
,sin31
,cos31
）
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21.（10分）某中学计划购置A型和B型课桌凳共200套，经招标，购置一套A型课桌
凳比购置一套B型课桌凳少用40元，，且购置4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购置一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购置这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购置A
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型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的2，求该校本次购置A型和B型课桌凳共有几种方案？
3
哪一种方案的总费用最低？
22、（10分）类比、转变、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AF3，求CD的值。
BFCG
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系
是，CG和EH的数量关系是，CD的值是
CG
（2）类比延长
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如图2，在原题的条件下，若
表示），试写出解答过程。
（3）拓展迁移
AFm(m0)则CD的值是（用含m的代数式
BF