文档介绍：角的平分线的性质
教学内容
本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理．
教学目的
1．知识和技能
通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理．
2角的平分线的性质
教学内容
本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理．
教学目的
1．知识和技能
通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理．
2．过程和方法
经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．
3．情感、态度和价值观
激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．
重、难点和关键
1．重点:领会角的平分线的两个互逆定理．
2．难点：两个互逆定理的实际应用．
3．关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的间隔 相等的结论．利用全等来证明它的逆定理．
教具准备
投影仪、制作如课本图11．3─1的教具．
教学方法
采用“问题解决”的教学方法，让学生在理论探究中领会定理．
教学过程
一、创设情境,导入新课
【问题探究】（投影显示）
如课本图11．3─1，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？
【老师活动】首先将“问题提出”,然后运用教具(如课本图11．3─1）直观地进展讲述，提出探究的问题．
【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边"课本图11．3─1断定法，可以说明这个仪器的制作原理．
【老师活动】
请同学们和老师一起完成下面的作图问题．
操作观察：
:∠AOB．
求法：∠AOB的平分线．
作法：(1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．（2）分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．(3）作射线OC,射线OC即为所求（课本图11．3─2）．
【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在理论操作中感知．
【媒体使用】投影显示学生的“画图”．
【教学形式】小组合作交流．
二、随堂练****稳固深化
课本P19练****br/> 【学生活动】动手画图,从中得到:直线CD和直线AB是互相垂直的．
【探研时空】（投影显示）
如课本图12．3─3,将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边),然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
【老师活动】操作投影仪,提出问题，提问学生．
【学生活动】理论感知，互动交流，得出结论，“从理论中可以看出，第一条折痕是∠AOB的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的间隔 ，这两个间隔 相等．”
论证如下：
：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB,垂