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道常见算法面试题
Problem 1?: Is it a loop （判断链表是否有环）
Assume that wehave度为n，现在将数组A从位置m(m<n，m已知)分开，并将两部分互换位置，设计一个O(n)的算法实现这样的倒置，只允许使用一个额外空间。（循环移位的效率不高）
提示：(A’B’)’ =BA
Problem 15：给出Vector的一个更好实现。（STL的vector内存的倍增的，但是每次倍增需要拷贝已存元素，平均每个元素需要拷贝一次，效率不高）
提示：可使用2^n的固定长度作为每次分配的最小单位，并有序的记录每个块的首地址。这中结构同样可以实现线性查找，并且拷贝代价很低（仅有指针）
Problem 16：给出已排序数组A，B，长度分别为n，m，请找出一个时间复杂度为（lgn）的算法，找到排在第k位置的数。
提示：二分查找。
Problem 17：给出任意数组A，B，长度分别为n，m，请找出一个时间复杂度为（lgn）的算法，找到排在第k位置的数。
提示：通过最小堆记录k个数，不断更新，扫描一次完毕。
这个提示有问题，求最优算法！
Problem 18：假设数组A有n个元素，元素取值范围是1~n，判定数组是否存在重复元素？要求复杂度为O(n)。
法1：使用n的数组，记录元素，存在记为1，两次出现1，即重复。
法2：使用m的数组，分别记录大小：n/m, 2n/m …..的元素个数。桶方法
法3：累加求和。可用于求仅有一个元素重复的方法。
Problem 19：给定排好序的数组A，大小为n，现给定数X，判断A中是否存在两数之和等于X。给出一个O(n)的算法。
提示：从中间向两边查找。利用有序的条件
Problem 20：给定排好序的数组A，大小为n，请给出一个O(n)的算法，删除重复元素，且不能使用额外空间。
提示，既然有重复，必有冗余空间。将元素放入数组的前面，并记录下次可放位置，不断向后扫描即可。
Problem 21：给定两个排好序的数组A，B，大小分别为n，m。给出一个高效算法查找A中的哪些元素存在B数组中。
注意：一般在大数组中执行二分查找，将小数组的元素作为需查找的对象。
更优算法（轩辕刃提供）：可以使用两个指针遍历AB，比较当前大小就可以了...时间复杂度o(n+m)
Problem 22：问：有1000桶酒，其中1桶有毒。而一旦吃了，毒性会在1周后发作。现在我们用小老鼠做实验，要在1周内找出那桶毒酒，问最少需要多少老鼠。
答案：10只。将酒编号为1~1000 将老鼠分别编号为1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 喂酒时让酒的编号等于老鼠编号的加和如：17号酒喂给1号和16号老鼠?76号酒喂给4号、8号和64号老鼠七天后将死掉的老鼠编号加起来得到的编号就是有毒的那桶酒因为2的10次方等于1024 所以10只老鼠最多可以测1024桶酒
证明如下：使用二进制表示：01, 10, 100, 1000, … , 1,000,000,000。对于任何一个小于1024的数，均可以采用前面的唯一一组二进制数来表示。故成立。