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疲劳强度分析
疲 劳 强 度
疲劳的定义：材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，从端因解理断裂向前扩展一段距离(图1-7(b))，然后塑性钝化，停止解理。由于解理材料的充分硬化，所以形变集中在裂纹前端非常狭窄的滑移带内(如图1-7(c)的虚线所示)。当裂纹前端在载荷作用下充分张开时，其裂纹前端形状如图1—7(d)所示。进入卸载或压缩载荷阶段时，裂纹闭合，裂纹前端重新变得尖锐而形成与图1—7(a)相似的形状(如图1-7(e))。
第二章 金属材料疲劳强度
§2-1 疲劳应力与持久极限
变化周期：应力由某一数值开始，经过变化又回到这一数值所经过的时间间隔称为变化周期****惯上以符号表示(参阅图2—1)。
应力循环：在一个周期中，应力的变化过程称为一个应力循环，应力循环一般可用循环中的最大应力，最小应力和周期 (或它的例数即频率)来描述。
应力循环的性质是由循环应力的平均应力和交变的应力幅所决定的。
平均应力：应力循环中不变的静态分量，它的大小是：
应力幅：应力循环中变化的分量，它的大小是：
应力范围：
应力比（循环特征）：
载荷可变性系数：
利用上述的概念和符号，可以把循环应力作为时间的函数，写出循环应力的一般表达式：
式中代表应力幅随时间的变化规律。
循环应力的分类：
（1）单向循环：应力仅改变大小，不改变符号。这类循环常称为脉动循环，如脉动拉伸、脉动压缩等。单向循环中的特殊情况是零到拉伸的循环（）和零到压缩的循环（）。
（2）双向循环：应力的大小和方向都发生变化。双向循环中的特殊情况是完全反复的循环（，），称为对称循环。
疲劳极限（持久极限）：在一定的循环特征下，材料可以承受无限次应力循环而不发生破坏的最大应力称为在这一循环特征下的“持久极限”或“疲劳极限”。通常，时，持久极限的数值最小****惯上，如果不加说明的话，所谓材料的持久极限都是指
时的最大应力。这时，最大应力值就是应力幅的值，用表示。在工程应用中，传统的方法是规定一个足够大的有限循环次数，在一定的循环特征下，材料承受次应力循环而不发生破坏的最大应力就作为材料在该循环特征下的持久极限。为了与前面所说的持久极限加以区别，有时也称为“条件持久极限”或“实用持久极限”。对结构钢和其它铁基台金是，对非铁基台金是。
§2-2 描述材料疲劳性能的曲线
曲线是用若干个标准试件，在一定的平均应力（或在一定的循环特征），不同的应力幅（或不同的最大应力）下进行疲劳试验，测出试件断裂时的循环次数，然后把试验结果画在以（或）为纵坐标，以为横坐标的图纸上，连接这些点就得到相应于该（或该）时的一条曲线。右图为 LC4铝合金板材在不同平均应力下光滑试件的曲线
较常见的描述曲线的经验公式：
(1)指数函数公式：
式中和取决于材料性能的材料常数。
上式两边取对数，可改写成
(2)幂函数公式：
式中和是取决于材料性能的待定常数。
上式两边取对数，可改写成
（3）三参数模型：
上述的公式中都含待定系数，这些系数都要通过实验确定。
§2—3
不同应力状况下的疲劳强度
工程实际中，常常需用对应于一定应力状态下材料的疲劳特性，因此常通过试验作出材料在不同应力状况下的等寿命曲线（也称古德曼Goodman图）。
由图2-10可以看出平均应力对疲劳强度的影响。通常，若要求的寿命（即到破坏的循环数）不变，则应力幅随平均应力的增加而减少，而最大应力的值(由图可以看到)是有所增加的。图中曲线ABC所包围的区域，表示在规定的寿命（该图是107）内，材料不会发生破坏。
等寿命图还常常绘制成图2-11所示的曲线的形式。这种曲线的形式更清楚地表明了应力幅随平均应力的变化而变化的情况。在＞0的情况下，增大，减小。在曲线ADB下面的区域内的任何一点都表示在规定寿命（107）内不发生破坏。
如图中的C点，在其对应的平均应力和应力幅下循环加载，材料直到107是不发生破坏的。若在曲线ADB上边任一点
E所对应的平均应力和应力幅下循环加载，则到不了规定的寿命就早已破坏了。而用曲线ADB上的任一点对应的平均应力和应力幅循环加载，则恰好在规定的寿命时破坏。
用经验公式表示材料（光滑试件）的等寿命图，主要有以下几种：
（1）抛物线公式（也称杰波Gerber抛物线）：
（2）直线公式（古德曼公式）：
（3）索德柏格Soderberg公式：
把材料受到的应力达到屈服极限时作为破坏的标志。
§2—4 复合应力状态下的疲劳强度
工程实际中