文档介绍：求极限的计算方法总结
一、极限定义、运算法则和一察果
.定义：(各种类型的极限的严格定义参见《高等教学》函授教材，这里不一一叙述)，• 说明；⑴一些最简单的数歹域国数的极限(根限值可以观察得到)都可以用上面的,」报限严格定义证明，则，用该法则求极限时,应注意条件是否满足,只要有一暴不
湛足，（1）是否满足，即验证所求梯限
QX
是否为口匕,型或“—"型】条件（！） —格韶黄足，而条件（?）则在求导完毕
0x
后可以知道是否涓足。另外厂洛比达法则可以连续使用F但每次使用之前都需要注苴条件》，
"
定理（i 一切层卖国数在苴定义去间内的点处都连续，即是函数，CO的定义去间
内的一点, 则有lim /C,V）=…
J极限存在眼麻
定理7 C港则1）单调有界数列必有极限，/
定理8《准则2）已知{%},仙J , {/}为三个数列，且满足：产
C1） £ 工/ W -G =L2,3,A ”
（2> limj;: = t?3= 口4
则极限Hm五一定存在,且极限值也是*即lim工”。…
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二，求楹限方法举例
】.用朝等方法我般后，商利图歆魂运》Mt求柳R
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注二本5!也可盘斑群然现*
例二 lim 不? (Vff — 2 — Jn T )
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解：朦式・Hm—2
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蝌：日为七■二是臼数f(G 二工二电工的一个连线点・
斫以原式，2：/转44口

『I -cos X 游机F-
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注：本盘也可以加洛上出必酒・
例 6 Hni/1 - 3 sin x)
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解:原式=如＜1-3£皿工厂会皿工bu
解:原式=砒。一
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利用定理2未榔口
例8 lira戈一号出一 — x
解：原苴T〈定理2的结果》。
，利用等价无穷小代搂（起1力求根取
例g皿皿二孥 j arctaii(x*}
第；。工 t 06寸，］n（l-ix）z 3*，arc值1〔父）~铲,
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工f - x - wn x
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x- 5tn x
--=kn-=\ *
htg x-sin x
S:下面的解法是错哪;
原式二配
（/-U）
x-sin >
r x—sin x .
=inn = 1 a
X 工一sin x
=Km ——
工乃
—=0 o
正如下面例题触诸误一样:
tan工一皿工
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7三
tanfKFm —)
例 H lira：-

斛：。当：r 1 0时」二snJ是无