文档介绍：高中立体几何证明线线垂直方法
(1)通过“平移”，根据若a//b,且b平面，则a平面
.在四棱锥P-ABCD中，APBC为正三角形，AB
，平面 PBG AB// CD, AB=：DC, E为^^D
AEL平面
B高中立体几何证明线线垂直方法
(1)通过“平移”，根据若a//b,且b平面，则a平面
.在四棱锥P-ABCD中，APBC为正三角形，AB
，平面 PBG AB// CD, AB=：DC, E为^^D
AEL平面
B^Z^C
P
.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA
，底面ABCD, / PDA=45 ,点E为棱AB的中
求证：平面PCE1平面PCR
(第
.如图所示)在四棱锥P ABCD中, AB 平面 PAD , AB//CD , PD AD ,E 是 PB的中点，
F是CD上的点，且DF 1AB,PH为PAD中
AD边上的高。//弋=
(1)证明： PH 平面 ABCD ；1"
(2 )若PH 1, AD立FC 1,求三棱锥
E BCF的体积；
(3)证明： EF 平面PAB .
.如图所示,四棱锥P ABCD底面是直角梯形
BA AD, CD AD, CD 2AB, PA 底面ABCD
E为PC的中点，PA= AD。
证明： BE 平面PDC ；
A
.在三棱锥P ABC中)AC BC 2)
PC AC .
(I )求证：PC AB ；
(II )求二面角B AP C的大小;
.如图，在三棱锥P ABC中，力是等边三角形，/
PAC=Z PBC=90 o
证明：AB± PC
（3）利用勾股定理
.如图，四棱锥P ABCD的底面是边长为1的正方 形） PA CD, PA 1,PD、.2.
求证 ：PA 平面 ABCD ；
.如图1）在直角梯形ABCD中）AB//CD）AB AD）且
~\
B
AB AD ；CD 1 .现以AD为一边向形 外作正方形ADEF ,然后沿边AD将 正方形 ADEF 翻折，使平面 ADEF 与 平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2 .
(1 )求证：AM II平面 BEC ；
(2)求证：BC平面 BDE ；
.如图，四面体 ABCD中，O、E分别是BD、BC 的中点，
CA CB CD BD 2, AB AD 、，
(1)求证：AO平面BCD公、
(2)求异面直线AB与CD所成角的&小D\
3
.如图，四棱锥 S-ABCD中，AB BC ,BC CD,侧 面SAB为等边三角形，
AB BC 2,CD SD 1
(I )证明：SD 面SAB ；
(n )求 AB与平面SBC所 成角的大小.
(4)利用三角形全等或三角行相似二%G
.正方体ABCD-AiBiCiDi中O为赣的飞B,CD
的中心，M为BBi的中点. 求证：DiOL平面MAC.
.如图，正三棱柱 ABC-AiBiCi
的所有棱长都为2, D为CC
求证:
中占 .
ABiL平面 AiBD;
.如图，已知正四棱柱 ABCD-AiBiCiDi中，过 点B作BiC的垂线交侧棱CC于点E,交BiC
于点F)
求证：AiCL平面BDE;
(5)利用直径所对的圆周角是直角
.如图，AB是圆。的直径，C是圆周上一点，
ABC
(1)求证：平面 PAM平面PBC;
(2)若D也是圆周上一点，且与 C分居直径AB 的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对 平面.
.如图5,在圆锥中，已知二,QO的直径ab 2,C
是狐AB的中点，
证明：平面平面；
.如图,在四棱锥P ABCD中, 底面 ABCD是矩形，平面 ABCD .以 的中点为球心、为直径的球面 交于点.
求证：平面 ABM _L平面；