文档介绍：: .
数值分析实验报告
姓名
学号
系另U
数学系
班级
09信息(2)班
主讲教师
王X]xn),插值节点*y=(y0，yi，…,yn)；被插函数f(x)在插值节点处的函数值
*t"求插值函数Ln(X)在t处的函数值*返回值插值函数Ln(x]在t处的函数值
*/nprocedureLagrange
resultGO;
fori=1ton
li(t)G1;
forj=1ton
ifi#jli(t)Gli(t)*(t-xi)/(xi-xj);
endifendfor
resultGresult+yi*li(t);
endfor
returnresult;endprocedure
Lagrange插值子程序lagrl:
functiony=lagr1(x0,y0,x)%x0为插值点的向量，yO为插值点处的函数值向量，x为未知的点向量n=length(xO);m=length(x);fori=1:m
z=x(i);
s=;
fork=1:np=;
forj=1:nifj~=k
p=p*(z-xO(j))/(xO(k)-xO(j));end
ends=P*yO(k)+s;
end
y(i)=s;End
Newton插值算法公式：
N(x)=f(x)+f[x,x](x一x)+L+f[x,x,L,x](x一x)(x一x)L(x一x)n001001n01n-1
余项为R(x)=f(x)一N(x)=f[x,x,x,,x]J!(x-x)=f(n*1)(')fl(x-x)nn01ni=0i(n+1)!i=0「
其中gw(a,b)与x有关.
Newton插值伪代码：
/*输入参数*x=(x0,X]xn),插值节点
*y=(y0，yi，…,yn)；被插函数f(x)在插值节点处的函数值*t"求插值函数Pn(x)在t处的函数值
*返回值插值函数Pn(x)在t处的函数值*/n
procedureNewton
forj=0tondky.;
ijj
endfor
forj=1tonfori=jton
d..《(d..’-d.’.J/(x.-x..J;endfor
endfor
resulted],
tempGl;
fori=1tontempetemp*(t-xi1);
result《result+d..*temp;1,1
endfor
returnresult;
endprocedureNewton插值子程序Newton:
functiony=newton(xO,yO,x)%牛顿插值法n=length(xO);m=length(x);d=zeros(n,n);%d为差商表矩阵forj=1:n
d(j,1)=y0(j)；%差商表第一列end
forj=2:n差商表为下三角矩阵fori=j:n
d(i,j)=(d(i,j-1)-d(i-1,j-1))./(x0(i)-x0(i-j+1));求差商表矩阵中各值end
endfork=1:m
z=x(k);result=d(1,1);
temp=1;fori=2:n
temp=te