四川省三台中学人教版高中数学必修一教案 1.3反函数.pdf

文档介绍：反 函 数
—— 课堂教学设计
一、[教材依据]：
全日制普通高级中学教科书数学（人教版）第一册（上）第二章《函数》第四节“反
函数”第一与 y 互换
定义域为 C
值域为 A
[师]：简而言之：反函数就是以原函数的值域为定义域，逆法则为法则，定义域为
值域的函数。其中 f 1 (x) 是一个完整的符号，不是 f 或 f (x) 的负一次方，是为了能体
现与 f (x) 的联系与区别而设计的一个法则符号。
2、反函数存在的条件：
在本章第一节“函数”部分给出了以下3 个对应，并且是3 个从A 到 B 的函数。
（打出幻灯片 2）
观察与思考：这三个函数有反函数吗？为什么？
对应法则 f ：乘 2 对应法则 f ：求平方 对应法则 f ：求倒数
A B A B A B
1 1
1 2 1111
1 2 1 1 1
-1 11
3 22
2 211
2 4 4 1
-2 121
5 3
3 311
3 6 9
-3 13
4