文档介绍：工程流体力学课后****题答案
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第1章绪论
【1-1】500cm3的某种液体，，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度
相对密度
【1-2】体积为5m3的水，/m3，油层下有积水，厚度h2=，箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方向）。
【解】分析如图所示，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则
　　由pB不为零可知等效自由液面的高度
　
曲面水平受力
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曲面垂直受力

则
【2-9】一个直径2m，长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。
60°
水
H
1m
A
B
C
D
Ax
F
题2-9图
（－）
【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60°，故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。
BC段和CD段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故
圆柱体所受的水平力
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圆柱体所受的浮力
分别画出F-A段和A-D段曲面的压力体，虚实抵消，则
H
水
油
A
B
C
水的等效
自由液面
Ax1
Ax2
(+)
(-)
h*=poB/ρwg
题2-10图
【2-10】图示一个直径D=2m，长L=1m的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为1m。已知油的密度为ρ=800kg/m3，求圆柱体所受水平力和浮力。
【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。
（1）AB曲面受力
　　
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（2）BC曲面受力
首先确定自由液面，由油水界面的压力
可确定等效自由液面高度
则
则，圆柱体受力
（方向向上）

（＋）
（－）
题2-11图
a
b
c
d
【2-11】，管内外水面的高度如图所示。试求球体所受到的浮力。
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【解】分析如图所示，将整个钢球曲面分段。
首先考虑阀座上面的液体对曲面的作用力，即分别画出a-d、a-b和c-d段曲面的压力体；
再考虑阀座下面液体对曲面的作用力，即画出b-c段曲面的压力体；最后压力体虚实抵消，图中实压力体V2（＋）为一圆柱体，，虚压力体V1(-)为钢球体体积，则
【2-12】图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d=25cm的圆孔，并用一个直径D=50cm质量M=139kg的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数pM=5000Pa，求测压管中水面高x大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？
【解】分析如图所示，由于液面不是自由液面，需将液面压力转化为该液体的等效高度
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h*，确定等效自由液面。然后将整个钢球曲面分段，分别考虑受力。
首先考虑隔板上面的液体对曲面的作用力，即分别画出a-d、a-b和c-d段曲面的压力体；再考虑隔板下面液体对曲面的作用力，即画出b-c段曲面的压力体；最后压力体虚实抵消，图中虚压力体（-）为一球体和圆柱体体积之和，其中圆柱体底面直径为隔板圆孔直径。
根据受力分析可知，当x值等于某一值时，圆球所受的浮力和重力相同，当x大于该值是圆球即被顶开，由受力平衡可确定这一临界值。
则

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x
y
h*=pM/ρg
等效自
由液面
(－)
(－)
题2-12图
a
b
c
d
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第三章流体运动学
【3-1】已知流场的速度分布为
（1）属几元流动？
（2）求（x,y,z）=（3,1,2）点的加速度？
【解】（1）由流场的速度分布可知
流动属三元流动。
（2）由加速度公式
得
故过（3,1,2）点的加速度
3
其矢量形式为：，大小a=70。
【3-2】已知流场速度分布为ux=x2，uy=y2，uz=z2，试求（x,y,z）=（2,4,8）点的迁移加速度？
【解】由流场的迁移加速度
得
故（2,4,8）点的迁移加速度
L
1
2
题3-3 图
矢量形式：，大小a=1032。
【3-3】有一段收缩管如图。已知u1=8m/s，u2=2m/s，l=。试求2点的迁移加速度。
【解】因为是一段收缩管，其流动方向为从2点所在断面流到1点