文档介绍：一元二次不等式 及其解法
授课人： 聊城三中 李欣欣
即在第1小时内（含恰好1小时，下同），，（若一次上网时间超过17小时，按17小时计算).
一元二次不等式 及其解法
授课人： 聊城三中 李欣欣
即在第1小时内（含恰好1小时，下同），，（若一次上网时间超过17小时，按17小时计算).
y/元
O
x
1
2
3
15
16
17
现有两家ISP公司供选择：
（不足1小时按1小时计算）；公司B的收费原则如图所示，
假设一次上网时间总小于17小时。那么,一次上网在多长时间以内，能保证选择公司A的上网费用
小于或等于选择公司B的上网费用？
如何用不等式表示一次上网x小时时，选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用？
不等关系:_________________
整理得：__________________
A公司收费：____________________;
B公司收费: ____________________ .
问题1：
（一）一元二次不等式的概念：
我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。
问题2：
怎样求不等式 的解集？
思考：
（1）二次函数 的零点与一元
二次方程 的根有什么关系？
一元二次方程 的根就是相应二次函数 的零点；
二次函数 图象在x轴下方的部分对应的x范围，就是不等式 的解集；
（3）不等式
的解集是什么？
（２）二次函数 与一元
二次不等式
的解有什么关系？
解不等式 的方法：
总结：
2. 结合图象,依据三者关系写出不等式
的解集 .
△=b2-4ac,求方程
的根0,5
即函数 的零点.
一般地，一元二次不等式 或
的解集与相应二次
函数 的图象、相应
二次方程 的根有什么关系？
问题3：
（二）一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的关系
R
x
y
O
y
y
x
没有
实数根
△>0
△=0
△<0
x
o
o
开始
△≥0?
求方程ax2+bx+c=0的
两个根x1、x2
方程ax2+bx+c=0没有
实数根原不等式解集为R
x1=x2?
将原不等式化成一般形式
原不等式的解集为
{x|____________}
原不等式的解集为
{x|______________}（x1<x2）
结束
是
否
否
是
x<x１或x>x2
x≠x1
问题4：
怎样解一元二次不等式?
解：∵
方程 有两等根
而 图像开口向上
∴ 原不等式的解集为
原不等式化为:
∵ 方程 无实根
而 图象开口向上
∴原不等式的解集为
解：
①化成一般形式，其中a＞０;
②