文档介绍：实用标准文案
基础篇
特殊平行四边形之证明题
题型一：菱形的证明
1、如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻
折，使点A落在边
O
BC
E
型二：正方形的证明题
1、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG．
（1）求证：AE=CG；（2）察看图形，猜想AE与CG之间的地点关系，并证明你的猜想
2、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转获得正方形
AEFG，边FG与BCD
C
交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先察看猜想，然后再证明你的猜
G
想．
H
F
AB
E
（2）
4、如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方
、DE.（1）察看猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.
（2）在图中是否存在经过旋转可以互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，
请说明原因.
AD
GF
B
CE
图12
5．如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上随意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
求证：DE－BF=EF．
(2)
当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，
并说明原因．
(3)
若点G为CB延伸线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时
DE、BF、EF之间
的数量关系（不需要证明）．
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实用标准文案
7、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延伸BC到E，使CE＝CG，连结BG并延伸交DE
于F．
1）求证：△BCG≌△DCE；
2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°获得△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明原因．
AD
E
G
F
B
C
E
9．如图：已知在△ABC中，AB
AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别为E，F.
1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若A90°，求证：四边形DFAE是正方形.
A
EF
BC
D
题型五：矩形的证明题
，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延伸线于点
F，且AF=BD，连结BF。
1）求证：BD=CD；
2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。
，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且
四边形AEFD是平行四边形．
（1
）AD与BC有何等量关系？请说明原因；
A
D
（2
）当AB
DC时，求证：YABCD是矩形．
B
EF
C
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，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．
P
AD
Q
BC
，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
B
DE
CAF
5、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于
点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到哪处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
A
MEOFN
B(第19题图）C
6、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的
延伸线于F，且AF
DC，连结CF．