圆的方程.pdf

文档介绍：圆的方程
自主梳理
1．圆的定义
在平面内，到________的距离等于________的点的________叫圆．
2．确定一个圆最基本的要素是________和________．
3 3
x分别相切于A、B两点，另一圆N与圆M外切且与x轴及直线y＝ 3x分别相切于C、D两点．
(1)求圆M和圆N的方程；
(2)过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．
探究点三 与圆有关的最值问题
例 3 已知实数x、y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.
(1)求y－x的最大值和最小值；
(2)求x2＋y2的最大值和最小值．
y
变式迁移 3 如果实数x，y满足方程(x－3)2＋(y－3)2＝6，求 的最大值与最小值．
x
2
思法语录： 良好的学********惯 包括良好的预********惯、良好的听课****惯、良好的作
业****惯、良好的纠错****惯、良好的总结****惯。1．求圆的标准方程就是求出圆心的坐标与圆的半径，借助弦心距、弦、半径之间的关
系计算可大大简化计算的过程与难度．
2．点与圆的位置关系有三种情形：点在圆内、点在圆上、点在圆外，其判断方法是看
点到圆心的距离 d 与圆半径 r 的关系．d<r 时，点在圆内；d＝r 时，点在圆上；d>r
时，点在圆外．
3．本节主要的数学思想方法有：数形结合思想、方程思想．
(满分：75 分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2011· 重
庆)圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )
A．5 2 B．10 2C．15 2 D．20 2
2．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是( )
2 2 2
A．a<－2或a> B．－ <a<0 C．－2<a<0 D．－2<a<
3 3 3