文档介绍：逻辑学导论的论文
逻辑学导论的论文
逻辑学导论的论文
逻辑学论文-对于哲学逻辑的几个理论问题
在现代逻辑文件中，“哲学逻辑”是个多义词。作者认为哲学逻辑是拥有哲学旨趣或波及哲
学事业的非经典逻辑句或是
公义或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。
现在我们考察单一逻辑中演绎情况。令
W是一阶逻辑公式的会合，
D为缺省推理的可数
集，cons(D)为D中缺省的后承的会合。我们来成立公式
Φ的缺省证明观点：首先我们必须
确定从WUcons(D[,0])
。导出Φ这种性质的缺省会合
D[,0]
。为保证在
D[,0]
中缺省的合用
性，我们须确定缺省会合
D[,1]
，致使能从
WUcons(D[,1])
中得出在
D[,0]中缺省的所有必
须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的
D[,K]。这意谓着从
W得出在D[,K-1]中
的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，
只是我们不陷入矛盾，
即是W必须跟包括在证
明中的所有缺省后承的会合相一致。比如，给定缺省理论
T=(｛p｝,
｛δ[,1]=p:r/r,
δ[,2]=r:p
→｝s/p)→S
(｛δ[,2]
｝),｛δ[,1]
｝，Φ是S在T中的缺省证明。
形式地说，Φ在正规缺省理论
T=(W,D)中的一个缺省证明是知足下述条件的
D的子会合
的有穷序列(D[,0],D[,1],,D[,K])
：
（ｉ）Φ从WUcons(D[,0])
得出。
（ｉｉ）对于所有
i〈K,从Wucona(D[,i+1])
得出缺省的所有预备条件。
（ｉｉｉ）D[,K]=
Φ。
（ｉV）WUcons(U[,i]D[,i])
是一致的。
由上面能够看出缺省推理中的证明是与往常的演绎证明是不同的，
前者比后者要宽广些。
附图
由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概
念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完
善，而导出的结论逐步逼近真的结论。
三、逻辑的数学化和部门化。
正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联络着数学、语言学、
哲学和计算机科学不同学科。”作为建立各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越
逻辑学导论的论文
逻辑学导论的论文
逻辑学导论的论文
来越亲密。它在今世发展中，表现出两个重要特点：数学化和部门化。
逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学方法，因而技术性程度越来越高。
一些逻辑问题（如系统特点问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。
(2)
它更重视于
数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想化和泛化（普遍化）
。这对像逻辑这
样的形式科学显然是特别重要的，
近一个世纪逻辑快速发展就证了然这一点。
逻辑方法