文档介绍：平行四边形的证明题-2
平行四边形的证明题-2
平行四边形的证明题-2
平行四边形的证明题
一．解答题（共 30 小题）
1．如图，已知四边形 ABCD 为平行四边形， AE ⊥BD 于 E，CF⊥BD 于G 是平行四边形．
平行四边形的证明题-2
平行四边形的证明题-2
平行四边形的证明题-2
16．如图，已知在 ?ABCD 中， E、F 是对角线 BD 上的两点， BE=DF，点 G、 H 分别在 BA 和 DC 的延伸线上，且 AG=CH ，连结 GE、 EH、HF、FG．
1）求证：四边形 GEHF 是平行四边形；
2）若点 G、H 分别在线段 BA 和 DC 上，其余条件不变，则（ 1）中的结论能否建立？（不用说明原因）
17．如图，在△ ABC 中，D 是 AC 的中点， E 是线段 BC 延伸线一点，过点 A 作 BE 的平行线与线段 ED 的延伸线交于点 F，连结 AE 、CF．
1）求证： AF=CE；
2）假如 AC=EF，且∠ ACB=135°，试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论．
18．如图平行四边形 ABCD 中，∠ ABC=60 °，点 E、 F 分别在 CD 、BC 的延伸线上， AE∥BD ，EF⊥ BF，垂足为点 F， DF=2
1）求证： D 是 EC 中点；
2）求 FC 的长．
平行四边形的证明题-2
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平行四边形的证明题-2
19．如图，已知△ ABC 是等边三角形，点 D、F 分别在线段 BC、AB 上，∠EFB=60°，DC=EF．
1）求证：四边形 EFCD 是平行四边形；
2）若 BF=EF，求证： AE=AD ．
20．如图，四边形 ABCD ，E、F、G、H 分别是 AB 、BC、CD、DA 的中点．
1）请判断四边形 EFGH 的形状？并说明为何；
2）若使四边形 EFGH 为正方形，那么四边形 ABCD 的对角线应拥有如何的性质？
21．如图，△ ACD 、△ ABE、△ BCF 均为直线 BC 同侧的等边三角形．
1）当 AB ≠AC 时，证明：四边形 ADFE 为平行四边形；
2）当 AB=AC 时，按序连结 A 、D、 F、 E 四点所组成的图形有哪几类？直接写出组成图形的种类和相应的条件．
平行四边形的证明题-2
平行四边形的证明题-2
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22．如图，以△ ABC 的三边为边，在 BC 的同侧分别作三个等边三角形即△ ABD 、
BCE、△ ACF，那么，四边形 AFED 能否为平行四边形？假如是，请证明之，假如不是，请说明原因．
23．在△ ABC 中， AB=AC ，点 P 为△ ABC 所在平面内一点，过点 P 分别作 PE
AC 交 AB 于点 E，PF∥AB 交 BC 于点 D，交 AC 于点 F．若点 P 在 BC 边上（如图 1），此时 PD=0，可得结论： PD+PE+PF=AB．
请直策应用上述信息解决以下问题：
当点 P 分别在△ ABC 内（如图 2），△ ABC 外（如图 3）时，上述结论能否建立？若建立，请赐予证明；若不建立， PD，PE，PF 与 AB 之间又有如何的数目关系，请写出你的猜想，不需要证明
平行四边形的证明题-2
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24．如图 1，P 为 Rt△ABC 所在平面内随意一点 （不在直线 AC 上），∠ ACB=90 °，
M 为 AB 边中点．操作：以 PA、PC 为邻边作平行四边形 PADC，连续 PM 并延
长到点 E，使 ME=PM ，连结 DE．
研究：
1）请猜想与线段 DE 相关的三个结论；
2）请你利用图 2，图 3 选择不一样地点的点 P 按上述方法操作；
3）经历（ 2）以后，假如你以为你写的