文档介绍：精锐教育学科教师辅导讲义学员编号: 年级: 课时数: 学员姓名: 辅导科目: 学科教师: 授课类型 T(条件开放性问题) T(结论开放性问题) T (解题方法开放性问题) 授课日期时段教学内容——开放性问题----- 条件开放性问题开放性问题的最大特征就是条件和结论具有较大的开放性, 即在题目中, 让试题的条件、结论或者过程的一个方面或全部不给出惟一性, 有待于探究, 给考生提供了自主探究和创新学****的空间有利于培养学生的创新意识, 因此开放性问题越来越受到中考命题者的青睐, 成为全国各地中考数学试题的热点。开放性问题有探究条件、结论、存在、规律、命题变换等类型, 其中最常见的是条件探究、结论探究、策略探究即解题方法的探究等。数学开放性题是指那些条件不完整、结论不确定、解法不限制的数学问题。它的显著特点是正确答案不唯一, 常见的题型 1: 条件开放与探索条件开放探索题的明确特征是缺少确定的条件, 问题所需补充的条件不是得出结论的必要条件, 所需补充的条件不能由结论推出. 一、专题精讲例1.(2013 四川巴中,14,3分)如图,已知点 B、C、F、E在同一直线上,∠1=∠2, BC=EF ,要使△ABC ≌△ DEF ,还需添加一个条件,这个条件可以是.(只需写出一个) 解答:添加 CA=FD ,可利用 SAS 判断△ABC ≌△ DEF .故答案可为 CA=FD . 点评:本题考查了全等三角形的判定,解答本题关键是掌握全等三角形的判定定理,本题答案不唯一. 例2 、如图,已知矩形 ABCD 中( AD>AB),EF 经过对角线的交点 O ,且分别交 AD,BC 于E,F,请你添加一个条件: ,使四边形 EBFD 是菱形. 解答:添加 BE=ED ,可利用四边相等的平行四边形为菱形。点评:本题考察菱形的判定方法,答案不唯一。例3. 写出一个过点( 0,3) ,且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的一次函数关系式: .(填上一个答案即可) 答案: 答案: y=-x+3 .(不唯一) ,并且与 y轴交于点( 0,1)的抛物线的解析式, y=. 答案: x 2+1(答案不唯一) 二、专题过关检测题 1:如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB∥DE,BE=CF ,请添加一个条件, 使△ABC ≌△ DEF . 答案: AB=DE 不唯一。检测题 2:如图所示,弦 AB、CD相交于点 O,连结 AD、BC,在不添加辅助线的情况下, 请在图中找出一对相等的角,它们是. 答案: ∠A与∠C(答案不唯一) 检测题 1:如图,正方形 ABCD 中,E 与F 分别是 AD 、 BC 上一点. 在① AE CF ?、② BE ∥ DF 、③ 1 2 ???中,请选择其中一个条件,证明 BE DF ?. (1)你选择的条件是(只需填写序号); (2)证明: 答案: 解法一:(1)选①; (2)证明: ∵ ABCD 是正方形, ∴ AB CD ?, A C Rt ? ????. 又∵ AE CF ?, ∴△ AEB ≌△ CFD . ∴ BE DF ?. 解法二:(1)选②; (2)证明: ∵ ABCD 是正方形, ∴ AD ∥ BC . 又∵ BE ∥ DF , ∴四边形 EBFD 是平行四边形. ∴ BE DF ?. 解法三:(1)选③; (2)证明: ∵ ABCD 是正方形, ∴ AB CD ?, A C Rt ? ????. CF AB DE12 又∵ 1 2 ???, ∴△ AEB ≌△ CFD . ∴ BE DF ?. 检测题二:已知(x 1,y 1),(x 2,y 2)为反比例函数 kyx ?图象上的点,当x 1<x 2<0时, y 1<y 2,则 k的一个值可为.(只需写出符合条件的一个 k的值) 答案: -1,答案不唯一。三、学法提炼 1、解答这类问题往往是把结论反过来当条件用, 添加条件型题目。 2 、一定要严格按照所学的判定定理来添加条件,添加完条件之后一定要验证一下, 能否根据所添加条件达到题目的要求。——结论开放型问题结论开放与探索给出问题的条件, 让解题者根据条件探索相应的结论, 并且符合条件的结论往往呈现多样性, 或者相应的结论的“存在性”需要解题者进行推断, 甚至要求解题者探求条件在变化中的结论, 这些问题都是结论开放性问题. 它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想, 发现规律, 得出结论, 这类题主要考查解题者的发散性思维和所学基本知识的应用能力. 一、、四象限的反比例函数解析式: . 答案: y=-3x ,弦AB、CD相交于点 O,连结 AD、BC,在不添加辅助线的情况下,请在图中找出一对相等的角,它们是. 答案