文档介绍：第一网不用注册,免费下载! 新课标第一网系列资料. 直线的倾斜角与斜率【学习目标】 1 .理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率; 2 .掌握过两点的直线斜率的计算公式; 3 .能用公式和概念解决问题.【教学重难点】重点:倾斜角与斜率的概念难点:直线的斜率与倾斜角的关系【教学过程】一、课前准备(预习教材 82P ~86P ,找出疑惑之处) 复习 1 :在直角坐标系中, 只知道直线上的一点, 能不能确定一条直线呢? 复习 2: 在日常生活中, 我们常说这个山坡很陡峭, 有时也说坡度, 这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 二、新课导学探究点一: ①倾斜角的概念当直线 l 与x 轴相交时,取x 轴作为基准,x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角?叫做直线l 的倾斜角( angle of inclination ). 发现: ①直线向上方向; ②x 轴的正方向; ③小于平角的正角. 注意: 当直线与轴 x 平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为 0度.. 思考: 在日常生活中, 我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”, 则坡度的公式是怎样的? ②斜率与倾斜角的关系一条直线的倾斜角?() 的正切值叫做这条直线的斜率(slope). 记为 k= tan . 试试:已知各直线倾斜角,则其斜率的值为(1)?=0° 时,则 k (2)0°<?< 90°,则k (3)?= 90°,,则k (4) 90°<?< 180 ° ,则 k ③已知直线上两点 1p (), 11yx ,),( 222yxp (21xx?) 的直线的斜率公式: 12 12xx yyk???. 探究任务二: 1. 已知直线上两点),( ),,( 2211baBbaA 运用上述公式计算直线的斜率时,与 A B 两点坐标的顺序有关吗? 第一网不用注册,免费下载! 新课标第一网系列资料. 当直线平行于 y 轴时,或与轴 y 重合时,上述公式还需要适用吗?为什么? 三、典型例题分析例1 已知直线的倾斜角,求直线的斜率: ⑴。 30 ?a ; ⑵。 135 ?a ; ⑶。 60 ?a ⑷。 90 ?a 解(略) 变式:已知直线的斜率,求其倾斜角. (1 )k =0 ;(2 )k =1 ;(3 )k =3?;(4 )k 不存在. 解(略) 例2 求经过两点(2,3), (4,7) AB 的直线的斜率和倾斜角, 并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角. 解(略) 求经过下列两点直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角. (1) A(2,3),B ( 1,4) ;(2)A (5,0), B(4, 2). 解(略) 2 .画出斜率为 0,1, -1 且经过点(1,0) 的直线. 3 .判断 A( -2,12),B (1,3), C(4, -6) 三点的位置关系,并说明理由. 解略四、总结提升 1. 任何一条直线都有唯一确定的倾斜角,直线斜角的范围是[0,180 ° ). 2. 直线斜率的求法: ⑴利用倾斜角的正切来求; ⑵利用直线上两点 1p (), 11yx ,),( 222yxp 的坐标来求; (3 )当直线的倾斜角?= 90° 时,直线的斜率是不存在的. 3 .直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系: 直线的倾斜角?直线的斜率 k 直线的斜率公式定义k =tan a12